第一章 三角形的证明 基础题过关检测【10个考点50题专练】2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第一章 三角形的证明 基础题检测【10个考点50题专练】 2023-2024学年北师大版数学八年级下册 【原卷版】 一．角平分线的性质（共5小题） 1．（2023秋•长丰县期末）如图，中，，的平分线和的外角平分线相交于点，分别交和的延长线于，．过作交的延长线于点，交的延长线于点，连接交于点．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有　　个 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023秋•夏邑县期末）如图，平分，于点，若，，则的面积为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2023秋•利川市期末）如图，中，和的平分线，交于点，下列结论： ①； ②； ③； ④点到，的距离相等． 其中，正确的是　　 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 4．（2023秋•宜都市期末）如图，在中，平分，下列说法： ①若，则； ②若，则； ③若，，，则； ④若，，，则． 其中正确的是　　 A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④ 5．（2023秋•长沙期末）如图，在中，为的角平分线，，垂足为，，垂足为，若，，，则的面积为 　　． 二．线段垂直平分线的性质（共2小题） 6．（2023秋•娄星区期末）如图，在中，，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，连接，，若的周长为7，则的长为 　　． 7．（2023秋•邗江区期末）如图，在中，的垂直平分线与的垂直平分线交于点，垂足分别为，，连接，，，若，则　　． 三．等腰三角形的性质（共14小题） 8．（2023秋•铁岭县期末）如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数是　　 A． B． C． D． 9．（2023秋•同心县校级期末）已知等腰三角形的周长为24，其中两边之差为6，则这个等腰三角形的腰长为　　 A．10 B．6 C．4或6 D．6或10 10．（2023秋•宁河区期末）如图，在中，，，是内部的两点，平分，，若，，则的长为　　 A．5 B．6 C．7 D．8 11．（2023秋•睢阳区期末）如图，在中，，，点在线段上运动（点不与点、重合），连接，作，交线段于点，点在运动过程中，若是等腰三角形，则的度数为　　． 12．（2023秋•宁波期末）等腰三角形的一个内角为，则它的一个底角的度数为　　． 13．（2023秋•庐阳区期末）等腰三角形有一个角是，则它的顶角度数是　 　． 14．（2023秋•庐江县期末）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角度数是 　　． 15．（2023秋•常德期末）如图，在中，，，若，则　　． 16．（2023秋•延边州期末）如图，在中，，是角平分线，的垂直平分线交于点，交于点．若，则的度数为 　　． 17．（2023秋•利通区期末）如图，在中，，为的是中点，，，求的度数． 18．（2023秋•霍邱县期末）已知等腰三角形的两边长为和，求它的周长． 19．（2022秋•蒙城县期末）已知：如图，在中，，点是边上一点，点是上一点，且． （1）若，则的度数为 　　； （2）若，，猜想和的关系并给出证明． 20．（2023秋•醴陵市期末）如图，在中，，，，且，求的度数． 21．（2023秋•碑林区校级期末）如图，中，，为边，上两点，平分，交于点，的延长线交的延长线于点，，，求的度数． 四．等腰三角形的判定与性质（共2小题） 22．（2023秋•新野县期末）如图，在中，的平分线与的外角平分线交于点，过点作，交于，交于，若，，则的长是　　 A．4 B．2.5 C．1.5 D．2 23．（2023秋•洪山区月考）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB． （1）若∠A＝90°，求∠BEC的度数； （2）过点E作BC的平行线与AB、AC分别相交于点D、F，若△ABC与△ADF的周长分别为24和15，求BC的长． 五．等边三角形的性质（共4小题） 24．（2023秋•宁江区期末）如图，是等边的一条中线，若在边上取一点，使得，则的度数为　　 A． B． C． D． 25．（2023秋•江岸区期末）如图，等边中，点为线段上一动点，为边作等边、、顺时针排列）．将沿对称得到，若，，则　　（用含，的式子表示）． 26．（2023秋•东莞市校级期末）如图，是等边三角形，是边上的高，延长至，使． （1）求的度数； （2）求证：为等腰三角形． 27．（2023•荆州）如图，是等边的中线，以为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于，连接．求证：． 六．等边三角形的判定与性质（共2小题） 28．（2023秋•青白江区期末）把长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，已知，则　　． 29．（2023秋•利辛县校级期末）如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠1和∠2都是△ABC的外角． （1）如图1，若∠1＝∠2，证明：△ABC是等边三角形； （2）如图2，求∠1+∠2的