第十章 轴对称、平移与旋转复习课课件2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

复习课 第十章 轴对称、平移与旋转 1 学习导航 学习目标 知识梳理 考点探究 当堂检测 课堂总结 一、学习目标 1.理解图形经过轴对称、平移、旋转后能得到一个与原图形全等的图形； 2.会画简单图形经过轴对称、平移、旋转后的图形； 3.会用轴对称、平移、旋转、全等的性质解决简单的数学问题. 1. 轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，对折后两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线即为这个图形的对称轴； 知识点一：轴对称 二、知识梳理 2. 轴对称：一个图形沿一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点. 二、知识梳理 3. 轴对称图形的性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段相等，对应角相等； 知识点一：轴对称 4. 线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线（或中垂线）. 1. 平移：由移动的方向和距离所决定； 知识点二：平移 二、知识梳理 2. 平移的特征：平移后图形与原来图形的对应线段平行（或在同一直线上），并且相等；对应角相等，图形的形状与大小不变； 平移后对应点所连的线段平行 ( 或在同一直线上 ) 并且相等. 1. 旋转：图形的旋转由旋转中心、旋转角度和旋转方向所决定； 知识点三：旋转 二、知识梳理 2. 旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，图形的形状与大小不变. 3. 旋转对称图形：旋转一定角度后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形； 知识点三：旋转 二、知识梳理 4. 中心对称图形：一个图形绕着中心旋转 180 度后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形. 5. 中心对称的性质：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过 对称中心，并且被对称中心 平分； 反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点 平分，那么这两个图形关于这一点成 中心对称. 知识点三：旋转 二、知识梳理 1. 全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等； 知识点四：全等 二、知识梳理 2. 全等多边形的判定：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等. 例1：如图，△ABC与△A´B´C´关于直线 l 对称，则∠B的度数为（ ） A. 50° B. 30° C. 100° D. 90° 三、考点探究 考点一 轴对称与轴对称图形 分析：抓住成轴对称的两个图像对应角相等， 再根据三角形的内角和公式解答即可； C 解：△ABC与△A´B´C´关于直线 l 对称，则∠C = ∠C´； 由已知得：∠C = ∠C´ = 30°，又 ∠A + ∠B + ∠C = 180°； 解得：∠B = 180°– ∠A – ∠C = 100°. 故选 C. 三、考点探究 方法总结 1： 上类题目常利用轴对称图形是全等图形，其对应角、边相等和“三角形的内角和等于180°”来解决. 〖当堂检测〗 1. 下面四个中文字中，不是轴对称图形的是（ ） C 三、考点探究 考点二 作轴对称图形 例 2：如图，作出△ABC关于直线 l 对称的△DEF . 解：可按照下列步骤来画： 1. 先做出点 A、B、C 关于直线 l 对称的点 D、E、F ； A B C l 2. 再顺次连接点 D、E、F 即可得到△DEF ； D E F 3. 如图所示，△DEF 即为所求. 方法总结 2：作一个图形关于某条直线的对称图形，其关键是确定图形上特殊点的对称点． 三、考点探究 考点三 平移 例3：如图所示，下列四组图形中，哪一组的两个图形仅经过平移其中一个就能得到另一个，这组图形是（ ） 分析：根据平移的概念解题即可. D A B C D 三、考点探究 方法总结 3：平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等. 〖当堂检测〗 2. 如图所示，△DEF 经过平移得到 △ABC，那么 ∠C 的对应角和 ED 的对应边分别是（ ） A. ∠F、AC B. ∠BOD、BA C. ∠F、BA D. ∠BOD、AC C 三、考点探究 考点四 旋转的概念及性质的应用 例 4：如图，将 △AOB 绕点 O 按逆时针方