10.5 图形的全等课件2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

第10章 轴对称、平移与旋转 10.5 图形的全等 1 学习导航 学习目标 合作探究 当堂检测 课堂总结 新课导入 一、学习目标 1.理解全等图形的概念，会区分所给图形是否是全等图形； 2.能找出全等图形的对应元素； 3.能应用全等图形的性质解决简单的数学问题. 二、新课导入 有一天，小华在打篮球时，不小心把教室的窗户玻璃打破了一角，形状近似一个三角形，那么窗户上留下的缺口是什么形状的？掉下来的玻璃与窗户上留下的缺口在形状、大小上有什么联系？能否将掉下的三角形玻璃放回去，且刚好填补缺口？ 情景引入 三、合作探究 探究一：全等图形 问题 1：仔细观察，下列每组图形中的两个图形有什么特点？ 特点：每组图形中的每个图形的形状、大小都一样. （1） （2） 三、合作探究 问题 2：观察下列图形的运动过程，说说有什么发现？ 发现：有的图形运动后可以完全重合，有的图形不能完全重合； 结论：全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 三、合作探究 1. 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？如果不是，请说明理由. 注意：全等图形的特征是完全重合. 练一练 两个图形形状相同，但大小不同； 两个图形面积相同， 但形状不同； 思考：如果两个图形是全等图形，那么它们的形状与大小一定都相等吗？ 全等图形的形状与大小都相同； 三、合作探究 1. 两个能够完全重合的图形称为全等图形； 2. 图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形； 3. 两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合. 归纳总结： 探究二：全等多边形 问题 3：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？ （1）：两图形经过旋转、平移即可与互相重合； 三、合作探究 （1） （2） （2）：两图形经过翻折、平移即可与互相重合. 概念： （1）上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形； （2）两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角. 三、合作探究 三、合作探究 练一练 2. 如图，△ABC 与 △DEF 是一对全等多边形，完成下列填空： 点 A 和 _____，点 B 和 _____，点 C 和 _____ 是对应顶点； AB 和 _____，BC 和 _____，AC 和 _____ 是对应边； ∠A 和 _____，∠B 和 _____， ∠C 和 _____ 是对应角. 点 D 点 E 点 F DE EF DF ∠D ∠E ∠F A B C D E F 3. 将一对自制的全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？ 相等 三、合作探究 思考：若一对多边形的对应边、对应角分别相等，那么它们是全等的吗？ 是全等的 三、合作探究 归纳总结 1 （1）全等多边形（三角形）的性质： 全等多边形（三角形）的对应边、对应角分别相等； （2）全等多边形（三角形）的判定方法： 如果两个多边形（三角形）的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等. 四、当堂检测 1. 下面哪几组图形是全等图形？ （1） （2） （3） （4） （8） （7） （5） （6） （2）、（6）；（3）、（5）两组图形能完全重合，是全等图形 四、当堂检测 2. 如果 △ABC 与 △DEF 是全等形，则有 ( ) （1）它们的周长相等；（2）它们的面积相等； （3）它们的每个对应角都相等；（4）它们的每条对应边都相等． A.（1） B.（1）（2） C.（1）（2）（3） D.（1） （2）（3）（4） D 四、当堂检测 3. 已知 △ABC 与 △DEF 全等： （1）写出所有的对应边、对应角； （2）若 AB = 5 ，BC = 7，AC = 6，∠D = 80°，∠C = 40°，求 EF、∠A和 ∠E . 解：（1）对应边是：AB 与 DE，AC 与 DF，BC 与 EF； 对应角是：∠A 与 ∠D，∠B 与 ∠E，∠C 与 ∠F ； （2）EF = BC = 7，∠A = ∠D = 80°； ∠E = 180°– ∠D – ∠F = 180°– 80°– ∠C = 100°– 40°= 60°. 五、课堂总结 $$