5.3 展开与折叠 素养提升卷 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第5章　走进图形世界 5.3　展开与折叠 基础过关全练 知识点1　几何体的展开图 1.(2023江苏南京玄武月考)下图为几何体的平面展开图,则从左到右对应的几何体的名称分别为(　　) A.圆柱,圆锥,四棱柱,正方体 B.四棱锥,圆锥,正方体,圆柱 C.圆柱,圆锥,正方体,三棱锥 D.圆柱,圆锥,三棱柱,正方体 知识点2　正方体的表面展开图 2.下图是正方体的一种展开图,如果将其折叠成原来的正方体,那么与边a重合的是(　　) A.边d　　　　B.边e　　　　C.边f　　　　D.边i 3.(2023江苏南通月考)如图所示的图形是　　　中正方体的展开图.(　　)  A　B　C　D 知识点3　图形的折叠 4.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是(　　) A B C D 5.如图,某同学在制作正方体模型的时候,在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分),但是由于疏忽少画了一个,请你给他补上一个小正方形(涂成阴影部分),使之可以组合成正方体的画法有(　　) A.3种　　　　B.4种　　　　C.5种　　　　D.6种 6.下图是正方体的表面展开图,如果将其折叠成原来的正方体,那么与点A重合的两点应该是　　　　.  7. (2022江苏常州期末)如图,第一行的图形分别是第二行中的几何体的展开图,请你把有对应关系的平面图形与立体图形用线连一连. 8.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8,20π的长方形,求这个圆柱的体积.(V圆柱=πr2h) 能力提升全练 9.(2020江苏泰州中考,2,★☆☆)把如图所示的纸片沿着虚线折叠,可以得到的几何体是(　　) A.三棱柱　　　　B.四棱柱 C.三棱锥　　　　D.四棱锥 10.(2022江苏盐城中考,6,★☆☆)正方体的每个面上都有一个汉字,下图是它的一种平面展开图,那么在原正方体中,与“盐”字所在面相对的面上的汉字是 (　　) A.强　　　　B.富　　　　C.美　　　　D.高 11.(2019江苏连云港中考,4,★☆☆)一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是(　　) A B C D 12.(2021广西百色中考,8,★☆☆)下列展开图中,不是正方体展开图的是(　　) A B C D 13.(2022江苏扬州江都期末,7,★☆☆)下列三棱柱展开图错误的是 (　　) A B C D 14.(2022江苏徐州中考,5,★★☆)如图,已知骰子相对两面的点数之和为7,下列图形为该骰子表面展开图的是 (　　) A　　　　B C　　　　D 15.(2021江苏淮安涟水月考,10,★☆☆)如图,把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后,与A重合的字母是　　　　.  16.(2023江苏南京浦口月考,19,★☆☆)一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图所示. (1)A的对面是　　　　,B的对面是　　　　,C的对面是　　　　(请直接填写答案);  (2)若A=-5,B=|m-1|,C=m-4n-,E=,且小正方体各对面上的两个数都互为相反数,请求出F所表示的数. 素养探究全练 17.【空间观念】(2023江苏无锡期中)若将长方体的表面沿某些棱剪开,可以展成一个平面图形. (1)下列平面图形中,可能是图1所示的长方体表面展开图的有　　　　　　(填序号);  (2)图2是长方体的一种表面展开图,现将-6,-4,-3,-2,1,5分别填入该展开图,若将它重新围成一个长方体,求相对两个面的数字之和的乘积; (3)图3也是长方体的一种表面展开图,将-5,-3,-2,-1,4,2分别填入该展开图,若要使围成长方体后相对两个面的数字之和的乘积最小,应该怎样填?请在图3中给出一种填法,并列算式求出这个最小值. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　根据基本几何体的展开图逐一判断. 2.A　动手做一做,当折叠成原来的正方体时,与边a重合的是边d. 3.B　动手操作一下,可知是选项B中的正方体的展开图. 4.D　A.左面的图形有“田”字形,不能折成正方体,故不符合题意; B.左面的图形有两个圆,右面的圆锥的展开图中只有一个圆,不能折成圆锥,故不符合题意; C.左面的图形只有一个三角形,右面的三棱柱的展开图中有两个三角形,不能折成三棱柱,故不符合题意; D.左边的图形能折成右边的圆柱,故符合题意.故选D. 5.B　如图. 6.E、G 解析　实际动手操作即可得出答案. 7.解析　如图. 8.解析　①底面周长为8,高为20π时, V圆柱=π××20π=π××20π=320; ②底面周长为20π,高为8时, V圆柱=π××8=π×100×8=800π. 答:这个圆柱的体积是320或800π. 能力提升全练 9.A　沿着虚线折叠得到的几何体是三棱柱. 10.