2.2.2 平方根课件2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第二章 实数 2.2.2 平方根 课前提问(1分钟) 填空： 2.a的算术平方根表示为 1.算术平方根等于它本身的数是 0和1 4.81的算术平方根是 ，表示为 9 3. =9 表示 3的算术平方根 学习目标（1分钟） 1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间 的联系和区别； 2、能正确地表示一个数的平方根； 3、理解一个非负数算术平方根的平方和一个数平方的 算术平方根. 中考考点：准确运用平方根进行计算 自学指导1（1分钟） 认真阅读P28“想一想”之前的内容,思考以下问题： 1.平方根的概念：如果一个数x的平方等于a ，即_____， 那么这个数x叫做a的平方根，也叫做__ ____ 。 2.一个正数有___个平方根，它们互为_______； 0有___个平方根，是____；负数_____平方根。 5.学习例3,会求一个数的平方根。 学生自学，教师巡视（5分钟） x2= a 二次方根 平方根 开平方是一种运算，与平方互为逆运算。 两 相反数 1 0 没有 4.求一个数a的_______的运算,叫做开平方,a的平方根 表示为 。 3.正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根“ ”， 另一个是“ ”，它们互为相反数。这两个平方根 合起来记作 ,读作“正、负根号a”。 其中a叫做被开方数。 自学检测1（6分钟） 3.平方根等于本身的数是 ，算术平方根等于它本身 的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 ； 0 0, 1 0 4. A C 1.(2022•荆门)下列各数中，没有平方根的是（　　） A．﹣32 B．|﹣3| C．(﹣3)2 D．﹣(﹣3) 2.(2022•南湖区)数学课上,李老师出示了下列4道计算题：①|﹣4|；②﹣22；③± ； ④8÷(﹣2)，其中运算 结果相同的题目是（ 　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ （2022•利辛县）(1) 的平方根是　 　． 讨论、更正、点拨（3分钟） 64的平方根有8和-8这两个。 (-25)2=625,所以(-25)2的平方根是±25. 求一个数的平方根时应注意： (1)带分数作被开方数 ； 如： (2)个别式子须 再求平方根； 如： = (3)正数的平方根是 ，不能漏写 如： 4. （2022•利辛县）(1) 的平方根是　 　． 应化成假分数 计算或化简后 有两个值且互为相反数 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 自学指导2（1分钟） 自学课本P28-29“想一想”的内容，完成下面的问题： 9 16 7 15 4 4 0.8 0.8 学生自学，教师巡视（3分钟） 自学检测2（5分钟） 1.(P29 习题T3)求满足下列各式的未知数x 2.(P29 习题T4)求下列各式的值 讨论、更正、点拨（3分钟） 1.思考：对于任意数a ， 一定等于a 吗？ 2.思考：对于任意数a ， 一定等于a吗？ 一个非负数的算术平方根的平方等于其本身 一个数平方的算术平方根等于其绝对值 解：不一定， ∵ a为任意数时， a2 ≥0 小结（1分钟） 一、平方根的定义： 如果一个数 的平方等于a，即 =a，那么这个 数 就叫做a的平方根， x x2 x 1、正数有两个平方根，它们互为相反数 2、0的平方根是0 3、负数没有平方根 4、平方根等于它本身的数是0 易错点 二、重要结论： 易混点(笔记) 当堂训练（15分钟） 2.∣-4∣的平方根是（ ） A、16 B、±2 C、2 D、-2 B （变式）（-4）2的算术平方根是 4 3.填空： （1） 的平方根是 ，算术平方根是 。 ±2 2 （2）若x2=3，则 x= ，若 =3，则x= ； （3）若(x-1)2=4，则x= . ±3 3或－1 a≤2 1.(2022•赵县)下列说法错误的是（　　） A．1的平方根是士1 B．﹣1是1的平方根 C．1是1的平方根 D．﹣1的平方根是1 D 4．计算：求下列各式中x的值 （1）x2=49； （2）4x2=64． 5.(2021•繁昌)如果一个数的平方根是a+1和2a﹣7， 求这个数． 解：由题意得 a+