2.2.1 平方根课件2023-2024学年北师大版八年级数学上册

课前提问（1分钟） 根据你所学过的知识，完成下面问题： 解：有理数有 z 无理数有 x, y, w 2 3 4 5 O B C D E x y z w 问：x, y, z, w中哪些是无理数？能用适当的方式表 示它们吗？ 第二章 实数 2.2.1 平方根 学习目标(1分钟） 1、理解算术平方根的定义，会用根号表示一个 数的算术平方根。 2、会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 3、能运用算术平方根的定义解决实际问题。 中考考点：求非负数的算术平方根 自学指导1（1分钟） 1.什么是a的算术平方根，如何表示？ 如果一个正数x的平方等于a,即 =a， 那么这个正数x就叫做 ，记作 ，读作“ ” 自学课本P26“例2”前的内容,回答以下问题： 学生自学，教师巡视（4分钟） 2.如何求一个数的算术平方根？认真看例1 a的算术平方根 根号a x2 0的算术平方根是 ，即 0 0 = 0 4. 16的算术平方根是 , 表示为 . 5.求下列各数的算术平方根 ，(2) 17， (3) 10-4. 自学检测1（8分钟） (变式) 的算术平方根是 。 2 易错点 4 (1) =4 1.(2022•株洲)9的算术平方根是（　　） A．3 B．9 C．±3 D．±9 A 2.（2021•岱岳区）a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b=　 　． 84 3.（2022•庆元县）若x=3， 则的值是________　　 ． 1 】 5.求下列各数的算术平方根。 ，(2) 17，(3) 10-4. 解： 注:非平方数的算术平方根 只能用根号表示 讨论、更正、点拨（4分钟） 1.在 中a必须满足什么条件？为什么？ 表示什么 意义？它是什么数（正数或负数或非正数或非负数）？ 解：在 中，必须满足条件a≥0,因为任何数的平方都是非负数； 表示a的算术平方根,它是一个非负数。 解：因为任何数的平方都是非负数，所以负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。 易错点：负数没有算术平方根 自学指导2（1分钟） 阅读P26页的例题,注意解题格式： 学生自学，教师巡视（2分钟） 例2 自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为 .有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 自学检测2（7分钟） 3.(P27 习题T3)小明房间的面积为10.8m2 房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成,每块地砖的边长是多少？ 解：设每块地砖的边长为 x m 依题意，得 120 =10.8 x2 x2 ∴ =0.09 x = ∴每块地砖的边长为0.3m. 2.(2021•南岗)自由落体的公式为s= gt2(g为重力加速度, g=9.8m/s2).若物体下落的高度s为78.4m，则下落的时 间t是　　s． 1.(2022•平定)已知正方形的面积为7cm2，则正方形的 边长为　 　cm ． 4 】 小结（2分钟） 4、算术平方根等于它本身的数是 1、正数有 算术平方根 2、0的算术平方根是 3、负数没有算术平方根 一、算术平方根的定义： 如果一个正数x的平方等于a,即 =a，那么这个正数x就叫做 ，记作 ，读作“ ” a的算术平方根 根号a x2 二、重要结论： 一个 0 0和1 笔记 易错点 当堂训练(15分钟) 2 .算术平方根等于本身的数是_ ___ 4.(P27 习题T1)计算下列各式： 0和1 （变式 ）算术平方根等于它的相反数的数是____ A 0 1.(2022•杭州)下列计算正确的是（　　） A． =2 B． =±2 C． =2 D． =±2 3.(2022•江岸)若 =2，则x的值为　　． 3 5.如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，帐篷支撑竿的高是多少米？ 解：由题意得 AC＝5.5米，BC＝4.5米， 在Rt△ABC中，由勾股定理得 所以帐篷支撑竿的高是 米．