2.1.2认识无理数（2）课件2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第二章 实数 2.1.2 认识无理数（2） 1.在等式a2=2中，a 整数， 分数 ， 所以 有理数。（填“是”或“不是”） 课前提问（1分钟） 不是 不是 不是 2.一个数既不是整数也不是分数， 那这个数一定不是___________ 有理数 学习目标(1分钟） 1.理解无理数的定义，并会判断一 个数是否是无理数，分清有理数与无理数的区别。 2.借助计算器，利用无限逼近的思想，探索无理数是无限不循环小数，并会求一个无理数的近似值。 自学课本P22－P23议一议之前的内容，完成： 学生自学，教师巡视 自学指导1 1.上节课了解到一些数,如a2=2中的a 既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？ （1分钟） （4分钟） 2、思考P22的三个问题。（重点是体会用无限逼近法估算无理数的近似值）。 3、完成P23“做一做”的两个问题。 结论：实际上它就是一个无理数. 答(1)精确到0.1，b≈2.2 (2)精确到0.01，b≈2.24 自学检测1 （5分钟） 1.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( ) A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 2.．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB的取值范围是( ) A．3.0<AB<3.1 B．3.1<AB<3.2 C．3.2<AB<3.3 D．3.3<AB<3.4 3.．若a2＝11(a>0)，则a是一个____ 小数，精确到十分位约是__ __． B B 无限不循环 3.3 2、像0.585885888588885…， 1.41421356…，2.2360679…等这些数的小数位数都是 无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数 是无理数(圆周率π=3.14159265… 也是一个无限不循环小数,故π是无理数) 自学课本P23 “议一议”，完成下列问题： 1、把下列各数表示成小数，你发现了什么？ 无限不循环小数 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 0.8 . 0.5 0.1 8 .. - 自学指导2：（1分钟） 0.17 . - 学生自学，教师巡视（6分钟） (1) 有限小数是有理数; （ ） (2)所有无限小数都是无理数; （ ） (3)所有无理数都是无限小数（ ） (4)有理数是有限小数. （ ） (5)不是有限小数的不是有理数. ( ) 1、 判断题 ╳ √ ╳ × 自学检测2：（6分钟） 无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数。 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。 分数的分子、分母都必须是整数     √ 7 1、_________________叫无理数。 2、已学的无理数有哪些形式？ 无限不循环小数 小结（2分钟） （1）含π型 例如：-3π，2π， （2）构造型 例如：0.10100100010000‥‥‥ 3.数的分类 （按小数的形式来分） 有理数：有限小数或无限循环小数 无理数：无限不循环小数 整数 分数 注意：无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数， 其中，无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数 不是分数。 （易错点） 1、下列各数中，哪些是无理数(√)？ 0.123432123432 …，3.14， ， 0.57， 0.101001000100001, ， ， 1.2332333233332…， . . √ √ √ √ 3、已知a、b是两个连续正整数，且a2﹤7﹤b2， 则a+b＝____ 5 当堂训练（15分钟） 2、（2022春•桥西）有六个数：0.123，(﹣1.5)3，3.1416， ，﹣2π，0.1020020002，若其中无理数的个数为x，正数的个数为y，则x+y=　　． 5 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4.如图，每个小正方形的边长都是1，图中A，B，C，D四个点分别为小正方形的顶点，下列说法：①△ACD的面积是有理数；②四边形ABCD的四条边的长度都是无理数；③四边形ABCD的三条边的长度是无理数，一条边的长度是有理数．其中说法正确的有 ①③ 5.已知m2＝26，n2＝88，那么在m、n之间的正整数有_____个