2.1.1认识无理数（1） 课件2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第二章 实数 2.1.1 认识无理数（1） 1.在初一我们引入了负数，进而把数的范围扩充到了 数. 2. 和 统称为有理数。 复习引入:（1分钟） 整数 分数 有理 学习目标(1分钟） 1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。 2.会判断一个数是否为有理数，并能说明理由。 中考考点：判断有理数 3. a (是或不是）分数。 自学课本P21做一做之前的内容，完成下列问题： 自学指导1：（1分钟） 1 1 1 1 1.设大正方形的边长为a， a满足什么条件？ ∴ a2 =2 2. a (是或不是）整数。 不是 不是 解：∵S大正方形=2S小正方形=2 可以看出，现实生活中， 确实存在一种既不是整数， 也不是分数的数，这种数 一定不是有理数。 2.长，宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长为d，d2= ，d一定 有理数。（填“是”或“不是”） 自学检测1：（6分钟） 1.x2=8，则x 整数， 分数，所以一定 有理数。（填“是”或“不是”） 不是 不是 不是 3.如图是由5个边长为1的正方形组成的图案，如果把它们剪拼成一个正方形。 (1)所拼成的正方形的面积是多少？ (2)设拼成的正方形的边长为a， a应满足什么条件？ (3)a是整数吗？是分数吗？是有理数吗？ 13 不是 3 2 3.如图是由5个边长为1的正方形组成的图案，如果把它们剪拼成一个正方形。 (1)所拼成的正方形的面积是多少？ (2)设拼成的正方形的边长为a ， a应满足什么条件？ (3) a是整数吗？是分数吗？是有理数吗？ 解：(1)所拼成的正方形的面积是5； (2)设拼成的正方形的边长为a，a应满足a2=5 (3) a不是整数，不是分数，不是有理数； 讨论，更正，点拨（3分钟） 2 1 A B C E F b 自学指导2： 自学课本P21做一做的内容，完成下列问题： （1）如图，以直角三角形的斜边为边长的正方形ABEF的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b，b2满足什么条件？ （3）b是有理数吗？ 有理数不能完全满足我们的生活需要！ 学生自学，教师巡视（3分钟） （1分钟） 解:(1)如图， S正方形ABEF=AB2=b2=5 (2)b满足b2=AB2=AC2+BC2=22+12=5 (3)b不是有理数 自学检测2：（6分钟） 1、正三角形的边长为4，高h（ ） A．是整数 B．是分数 C．是有理数 D．不是有理数 D C B D A 2.如图是由16个边长为1的正方形拼成的，连接这些小正方形的若干顶点，得到五条线段CA，CB，CD，CE，CF，其中长度是有理数的有 CD,CA 解析：CF2=13.CE2=8， CD2=25，CB2=15 小结：（1分钟） 1．会用勾股定理表示一个数。 感知生活中存在一个既不整数，也不是分数的数。如： 既不整数， 也不是分数的数。 当堂训练（15分钟） D 2．如图，图中是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形，连接CA，CB，CD，CE四条线段，其中长度既不是整数也不是分数的有____条． 3 3.下列各数：①面积是2的正方形的边长；②面积是9的正方形的边长；③两直角边分别为6和8的直角三角形的斜边长；④长为3，宽为2的长方形的对角线的长．其中是不是整数也不是分数的是 ①④ 1.边长为1的正方形的对角线长是（     ）    A. 整数  B. 分数    C. 有理数   D. 不是有理数  解析：CE2=17，CB2=18 CA2=20 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4.如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有____个，边长不是有理数的正方形有____个． 3 6 5．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6， AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？ ∴CD不可能是整数,也不可能是分数， ∴CD不是有理数。 6.(选做题）课本P22第2题请你在方格纸上按照如下要求设计直角三角形： （1）使它的三边中有一边边长不是有理数； （2）使它的三边中有两边