2023-2024学年北师大版八年级数学上册第14讲平面直角坐标系教案

教材版本： 北师版 学 校： 教 师 年 级 八年级 授课时间 年 月 日 课 时 2课时 课 题 第6讲—平面直角坐标系 教材分析 本讲主要如何建立平面直角坐标系，平面直角坐标系中点的坐标特征，以及中考中常考的坐标系中的动点问题. 本讲的例1，例3，例4和例5，学生独立完成，指定程度较弱的学生讲解，例2，例6和类似性问题5考查的是找规律，生生互动发现规律，师巡视，进行适当提示. 类似性问题较简单需要学生独立完成 教学目标 知识技能 1．使学生熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法.理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系； 2.会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标； 3.掌握确定已知点关于坐标轴（或原点）的对称点的方法.培养学生观察，归纳总结的能力 数学思考 渗透数形结合的思想，培养学生思维的严谨性和深刻性 问题解决 培养学生发现问题，主动探索的能力.在与同伴的合作交流中，培养学生的责任心 情感态度 1.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值； 2.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质 教学重点、难点 重点：能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标 难点：平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应关系 教学准备 动画多媒体语言课件 第一课时 复备内容及讨论记录 教学过程 师：有会下国际象棋的吗？你能为我们描述一下国际象棋吗？ 生：国际象棋的棋盘由64个黑白相间的格子组成.黑白棋子各16个…… 师：这位同学说的很好，你能再谈谈国际象棋中皇后的能力吗？ 播放导入 学生掌握“皇后”控制的范围，然后指定学生到黑板上完成第（1）题，其他同学指出错误并更正. 学生分组讨论（2），然后指定学生汇报所画的图. 师：关于平面直角坐标系，我们都学习了哪些知识？ 生自由发言，然后其他同学补充. (二)自主探究 探究类型之一 有序数对 教学例1： 例1 常用的确定物体位置的方法有两种，如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A,B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置. 1.师：题中说“常用的确定物体位置的方法有两种”是哪两种呢？ 生：方位角+距离；平面直角坐标系 师：说的非常好，那么对于这道题我们要怎么表示呢？ 2.学生独立画图，同桌之间相互说说，最后师指定学生到黑板上表示，其他同学指出错误更正. 3.师：（1）生活中有时可以用有序数对确定物体的位置，每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对就能确定一个点的位置. （2）确定平面点的位置可以建立平面直角坐标系，用有序数对表示，也可以用方位角和距离表示. 答案： 方法一：用有序实数对（a，b）表示.建立直角坐标系： 以点A为原点，水平方向为x轴， 则点B的位置表示为B（3,3）. 方法二：用方位角和距离表示，即B点位于A点的北偏东45°方向，距离A点3处. 师：接下来我们来看看下面这道题要怎么做呢？ 课件出示例2： 例2 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中，当k≥2时， [a]表示非负有理数a的整数部分，例如[2.6]=2,[0.2]=0，按此方案，第2015棵树种植点的坐标为（ ） A.(5,2015) B.(6,2016) C.(4,402) D.(5,403) 1.师：要求第2015棵树种植点的坐标，我们必须要求出什么呢？ 生：分别求出，. 师：我们要怎么求，的值呢？ 2.学生先独立思考，小组讨论怎么来计算，然后指定学生说说自己发现的规律. 生1：通过计算发现的值分别为1、2、3、4、5、1、2、3，以1、2、3、4、5为一个周期. 生2：通过计算发现，y11的值分别为1、1、1、1、1、2、2、2、2、2. 师：通过刚才发现的规律，你们知道怎么求，的值呢？ 生： 2015÷5=403，所以=5，=403，第2015棵树种植点的坐标为（5,403）. 3. 师： （1）弄清新定义中的运算法则，转化为有理数的运算； （2）探索规律性问题一般采用从简单到复杂，从特色到一般的思考方法. 答案： D 探究类型之三 平面直角坐标系中的坐标特征 教学例3 ，课件出示例3： 例3 在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点 Q（1-a，-b）在第（ ）象限. A. 一 B.二 C.三 D．四 师：各个象限中点有什么特点呢? 生：点P（x，y）在