6.4用一次函数解决问题 同步练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

6.4用一次函数解决问题 一、单选题 1．一次函数的图象如图所示，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．在直角坐标系中，直线的图象不经过第三象限，已知点，点是该图象上的两点，则m，n的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公克的价钱固定，购买时自备容器则结账金额再减元．若小涵购买咖啡豆公克且自备容器，需支付元；阿嘉购买咖啡豆公克但没有自备容器，需支付元，则与的关系式为下列何者？（　　） A． B． C． D． 4．如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时水量为30升，此时再打开出水管排水，8分钟时水量为20升，此时关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量（升）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中容器中的水全部排完图像与轴交点a的值为（   ） A．9 B． C． D．8 6．如图，直线y1＝x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 7．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车到达B地后立即返回A地，两车离A地的距离（单位：km）与所用时间（单位：min）之间的函数关系如图所示（粗线表示乙车，细线表示甲车），则甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为（    ） A．9min B．10min C．11min D．12min 8．如图所示，已知点，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则的最小值是（    ） A．4 B．5 C． D． 二、填空题 9．冷冻一个20℃的物体，如果它每小时下降2℃，则物体的温度T（单位：℃）与冷冻时间t（单位：时）的关系式是 ． 10．一辆轿车离开某城市的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的关系式为y＝kt＋30，其图象如图所示．在1h到3h之间，轿车行驶的路程是 km. 11．在平面直角坐标系中，已知A（1，2）、B（7，10），C为一次函数y＝x+9的图象上动点，若以A、B、C三点为顶点的三角形为等腰直角三角形，则C点坐标为 ． 12．如图1，正方形ABCD的边长为4，动点P从正方形边上A开始，沿A→B→C→D的路径移动，设P点经过的路径长为x，设点A、P、D所围成的△APD的面积是y，则y与x的函数关系图象如图2所示，则其中MN所在的直线关系式为 ． 13．甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为(千米），图中的折线表示与之间的函数关系，下列结论: ①甲、乙两地相距千米； ②点的实际意义是两车出发后小时相遇； ③动车的速度是千米/小时； ④ 其中正确的是 ．(写出所有正确结论的序号) 三、解答题 14．如图，直线AB与直线y＝x+5交于x轴上一点A，S△A0B＝． （1）求直线AB的解析式； （2）点C为直线y＝x+5第二象限部分上点，若S△ABC＝12，求点C的坐标． 15．某城市自来水实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过的部分 超过的部分不超过的部分 超过的部分 收费标准（元/m3） 2 3 (1)若月用水量为，水费为y元，求y与x的关系式； (2)某用户4月份用水，求所交水费； (3)某用户5月份交水费元，求所用水量． 16．为增加农民收入，助力乡村振兴，某驻村干部指导农户进行草莓种植与销售．已知草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，在一定时间内，销售单价（元）满足时，某种植户的销售量（千克）与销售单价（元）满足的函数关系如图所示．    (1)求时，关于的函数表达式； (2)若今年“五一”期间销售单价（元）满足，求该种植户销售草莓获得的最大利润． 17．一次函数y1＝﹣2x+b的图象交x轴于点A、与正比例函数y2＝2x的图象交于点M（m，m+2）， （1）求点M坐标； （2）求b值； （3）点O为坐标原点，试确定△AOM的形状，并说明你的理由． 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．A 8．C 9．T=20﹣2t． 10．120 11．（0，9