第03讲 解二元一次方程组（2个知识点+4类题型+18道强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（浙教版）

第03讲 解二元一次方程组（2个知识点+4类题型+18道强化训练） 课程标准 学习目标 1.代入消元法解二元一次方程组； 2.加减消元法解二元一次方程组； 1.掌握代入消元法解二元一次方程组； 2.掌握加减消元法解二元一次方程组； 知识点01： 知识点2： 解二元一次方程组 （1）消元思想 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数．像这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想． （2）代入消元法 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法． 【即学即练1】 1．（2023下·浙江温州·七年级校联考阶段练习）在解方程组的过程中，将②代入①可得（   ） A． B． C． D． 【即学即练2】 2．（2023下·浙江绍兴·七年级统考期末）已知方程，用关于的代数式表示，正确的是（    ） A． B． C． D． （3）加减消元法 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程．这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 【即学即练3】 3．（2023上·浙江温州·八年级温州市第十二中学校考开学考试）若方程组的解也是方程的解，则的值是(    ) A． B． C． D． 【即学即练4】 4．（2023下·浙江丽水·七年级统考期末）方程组的解x，y的值互为相反数，则a的值为（　　） A．12 B． C．8 D．2.5 题型01 代入消元法 1．（2024上·陕西西安·八年级统考期末）解方程： 2．（2024下·全国·七年级假期作业）解下列方程组： (1) (2) (3) 3．（2024上·安徽合肥·七年级统考期末）解方程组：． 4．（2024上·福建宁德·八年级统考期末）解方程：． 5．（2023上·山东青岛·八年级校考阶段练习）小智同学在解方程组时发现，可将第一个方程通过移项变形为，可以很轻松地解出这个方程组．小智同学发现的这种方法叫作“整体代入法”，是中学数学里很常用的一种解题方法． (1)请按照小智的解法解出这个方程组； (2)用整体代入法解方程组． 题型02 加减消元法 1．（2023·安徽·九年级专题练习）解下列方程组： (1) (2) (3) 2．（2022下·河北石家庄·七年级统考阶段练习）解下列二元一次方程组： (1)； (2)． 3．（2024上·四川成都·八年级统考期末）解方程组 (1)解方程组； (2)解方程组． 4．（2023上·辽宁朝阳·八年级统考期末）解方程组 (1) (2) 5．（2024上·山西忻州·八年级校联考期末）下面是淇淇同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：由，得．③………………第一步 ，得．………………第二步 将代入①，解得．………………第三步 所以，原方程组的解为………………第四步 (1)这种求解二元一次方程组的方法叫做________法；以上求解步骤中，第一步的依据是________． (2)第________步开始出现错误，具体错误是________； (3)直接写出该方程组的正确解：________． 题型03 二元一次方程组的特殊解法 1．（2024·全国·八年级竞赛）设x，y为实数，且满足，则 （    ）． A． B．1 C． D．2 2．（2023上·山西太原·八年级统考阶段练习）已知方程组的解为，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·山东青岛·八年级校考阶段练习）若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 4．（2023上·辽宁丹东·八年级统考期末）若关于的方程组的解为，则方程组的解为 ． 5．（2023上·山东青岛·八年级校考阶段练习）阅读材料：善于思考的乐乐同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．把看成一个整体，设，则原方程组可化为，解得，即，解得． (1)学以致用，模仿乐乐同学的“整体换元”的方法，解方程组． (2)拓展提升，已知关于的方程组的解为，请直接写出关于的方程组的解是______． (3)请你用上述方法解方程组 题型04 同解方程组 1．（2020下·江苏南通·七年级校考期中）已知关于的二元一次方程组和有相同的解，则的值是（    ） A．13 B．9 C． D． 2．（2020下·四川眉山·七年级校考阶段练习）若方程组的解x和y满足，则k的值为(      ) A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2023上·广