2023-2024学年北师大版七年级数学上册第10讲 一元一次方程的解法（一）

教材版本： 全国版 . 学 校： . 教 师 年 级 七年级 授课时间 年 月 日 课 时 2课时 课 题 第10讲—一元一次方程的解法(一) 教材分析 从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，在整个数学的学习过程中有着至关重要的地位.关于方程，一元一次方程又是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础. 本讲内容主要包括：一元一次方程及其相关概念，简单的一元一次方程的解法。其中，以利用一元一次方程解应用题为重点. 本讲内容例6的难度较大，教师讲解时要注意讲解如何设未知数和列方程 教学目标 知识 技能 1.了解一元一次方程的概念及简单的一元一次方程的解法. 2. 掌握等式的性质，并能利用等式的性质进行变形. 3.用一元一次方程解决实际问题 数学 思考 通过解一元一次方程，体会等式变换的数学思想，建立用方程解决问题的意识. 问题 解决 通过具体的实例，初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力 情感 态度 通过一元一次方程的解法的学习，使学生能了解不同形式的方程，并掌握不同形式的方程的解法以及在解决过程中常用的技巧，使学生的解方程和计算能力都得到提高. 教学重点、 难点 重点：掌握解简单一元一次方程的方法：合并同类项，移项 难点：用一元一次方程解决实际问题 教学准备 动画多媒体语言课件 第一课时 复备内容及讨论记录 教学过程 一、导入 在学习今天内容之前，老师想给大家先讲一个故事： 据说，很久很久以前，有一位穷苦的农民在路上遇见了魔鬼.魔鬼拉住农民的衣服，说：“嗨，你的钱多得很啊！” 农民答道：“不瞒你说，我穷得叮当响，全部家当，就是这口袋里的几个铜板.” 魔鬼说：“我有一个主意，可以让你轻轻松松发大财.”农民不相信，说：“有这等好事吗？” 魔鬼说：“只要你从我身后这座桥走过去，你的钱就能增加一倍，你从桥再走回来，钱数又增加一倍，每过一次桥，你的钱都能增加一倍.”农民连连摇头，笑着说：“鬼话连篇！”魔鬼眼睛一翻，喊道：“我就是魔鬼！我有法力，能让你的钱过桥加倍！但是你必须保证，每次在你的钱数加倍以后，你都要给我24个铜板，否则，我就要你的命！” 农民挥挥手，说：“好吧，如果你的鬼主意灵光，过一次真的能让我的钱增加1倍，我就给你24个铜板吧！”农民过了一次桥，钱数确实增加1倍，他给了魔鬼24个铜板，然后数一数口袋里还剩多少钱. 第二次过桥，口袋里的钱数又增加1倍，他又给了魔鬼24个铜板.第三次过桥，口袋里的钱倒是照例增加1倍，不过增加以后总共只有24个铜板,统统被魔鬼抢了去，自己分文不剩.那么，这位农民在碰见魔鬼以前有多少钱呢？ 师：同学们，你们知道农民一开始有多少钱吗？ 学生分组讨论，然后指定学生说说自己思路 生：对于这道题，我们可以使用倒推的方法来做，第三次过桥之前，农民有24÷2=12个铜板，第二次过桥之前，农民有（12+24）÷2=18个铜板，第一次过桥之前农民有（18+24）÷2=21个铜板，所以就知道农民一开始有21个铜板. 师，解释的非常的清楚，对于这道题，如果我们利用方程来解的话，怎么设未知数呢? 生：设农民最初有x个铜板. 师：那么怎么列方程呢？ 学生可以简单交流，汇报自己的思路. 生：设农民最初有x个铜板，根据题意，得2［2（2x-24）-24］-24=0，解这个方程得x=21. 答：这位农民最初有21个铜板. 师：我们发现用方程去解决问题的的确确方便很多，方程的知识是我们小学就接触过的，但是那只是初步的认知，今天我们就来进一步的学习方程的知识： 课件播放导入 教师适时暂停讲解，细化知识，然后和学生一起系统的复习一下一元一次方程的基本知识. 课件出示回顾 1. 方程 含有未知数的 等式 叫方程. 2. 一元一次方程 只含有 1 个未知数（元），未知数的指数是 1 ，这样的方程叫做一元一 次方程. 3. 方程的解 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫做解方程. 4. 等式的性质 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果a=b，那么a±c=b±c. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相 等. 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b，那么（c≠0）. 师：看来大家基础知识掌握的还不错呀，接下来让我们看看怎么利用这些知识来解决问题. 二、新授 探究类型之二 一元一次方程的概念 例2 当m为何值时，关于x（x≠0）的