2023-2024学年北师大版七年级数学上册第7讲 整式及其加减

教材版本： 北师版 . 学 校： . 教 师 年 级 七年级 授课时间 年 月 日 课 时 2课时 课 题 第7讲—整式及其加减 教材分析 本讲内容的编写是在学生已有的有理数运算的基础上展开的。是学习后面“一元一次方程”的直接基础。也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，由于用字母表示数，能更一般的表示数量关系，因而本讲学习程度直接影响学生运用方程、不等式建立模型解决实际应用问题的能力。整式的加减实际上是对整式施行两种重要的恒等变形：一种是合并同类项；另一种是去括号.整式的恒等变形是数学中符号运算的基础，是解方程的工具，在后面将要学习的代数知识几乎都与本章内容有关.另外本章也是培养和发展学生符号意识的重要素材.因此，加强对这一章的教学意义重大. 教学目标 知识 技能 1.了解单项式、多项式、整式、同类项、合并同类项的概念,掌握去括号和合并同类项法则的概念. 2.会用去括号、合并同类项进行整式加减运算,能用整式加减解决一些简单的实际问题. 数学 思考 1.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程． 2.体会整式加减的必要性，进一步发展符号感. 问题 解决 1. 通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力. 2. 由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。 情感 态度 1.进一步发展符号感. 2.培养学生认真细致的作风和解决问题的能力. 教学重点、 难点 重点 正确理解同类项概念和合并同类项法则，掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项. 难点 多字母同类项的合并. 教学准备 动画多媒体语言课件 第一课时 复备内容及讨论记录 教学过程 导入 师：小学的时候，我们学了用字母表示数，进而学习了方程的知识，方程为我们解决应用题立下了汗马功劳，那么升到初中了，方程又有哪些改变呢？我们就先从它的基础学起，这节课我们来学习一个新的知识——整式的加减. 课件播放导入动画 回顾： 1.整式的有关概念 单项式的概念：数或字母的积，这样的式子叫做单项式，单独一个数或者一个字母也是单项式. 单项式的系数与次数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 多项式的概念：几个单项式的 和 叫做多项式. 多项式的项与次数：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.多项式中，次数最高的项的次数就叫做这个多项式的次数. 整式的概念：单项式与多项式统称为整式. 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 2.合并同类项 （1）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所有项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变. （2）去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相同 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 相反 . 3.整式的加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再 合并同类项 . 师：接下来让我们看看怎么应用这些知识来解题？ 二、自主探究，合作交流 初步性问题 （一）探究类型之一 判断整式、单项式及多项式 例1 把下列各式填入相应的圈里： ab+c,2m,ax2+c,-ab2 c,a,0,,y+2（把每个都设计成可拖动的） 答案： 单项式：2m, -ab2 c, a,0, 多项式：ab+c、ax2+c、y+2 整式：ab+c,2m,ax2+c,-ab2c,a,0，y+2 1. 学生独立思考，并独立完成. 2. 师指定学生说说自己的答案，然后找其他同学们指正. 3. 师让学生说说什么单项式，多项式和整式. 师：此题完成了，但老师有一个疑问，,属于什么式？ 生思考 师：这两个式子将是我们今后要学的分式． 4.师带领同学总结： （1）单项式不含有加减运算，多项式必含有加减运算； （2）单项式是数字与字母的积，单独一个数或者一个字母也是单项式，多项式是几个单项式的和； （3）分母含有字母的式子不是整式. （二）探究类型之二 同类项的概念 例2 若-2xm-2y3与 x3y7-2n是同类项，求m2+n2的值. 答案： 解：依题意得m-2=3, 7-2n=3，解得m=5,n=2， ∴m2+n2=52+22=25+4=29. 1.找学生读题，老师和学生一起分析题． 师：谁能说说什么是同类项？ 生：