2.5 有理数的乘除法 教案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

教材版本： 北师版 . 学 校： . 教 师 年 级 七年级 授课时间 年 月 日 课 时 2课时 课 题 第5讲—有理数的乘除法 教材分析 “有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容.在本讲中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位. 因为学生在小学里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握.同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难.所以教师在处理本讲内容时，要注意运算方法和技巧的传授. 教学目标 知识 技能 1.使学生掌握有理数乘、除法法则及运算规律. 2.会进行有理数的乘除法运算，能用乘法运算律简化计算，会求有理数的倒数. 数学 思考 1.通过用有理数的意义理解有理数的乘除计算. 2.体会对运算律融会贯通的数学思想，建立代数意识. 问题 解决 1.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题，应用有理数计算的相关知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力. 2.经历从多角度出发，寻求分析和解决问题的方法过程，体验解决问题的多样性. 情感 态度 1．鼓励学生积极参与课堂各个教学环节，探究有理数乘法法则，并从中获得成就感，获得学习数学的经验. 2．培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气. 教学重点、 难点 教学重点 会利用有理数的乘、除法法则进行计算 教学难点 利用约分法计算复杂的分数乘除法计算题. 教学准备 动画多媒体语言课件 第一课时 复备内容及讨论记录 教学过程 导入 师：上节课我们学习了有理数的加减法，这节课我们来学习一下有理数的乘除法——揭示课题 我们在小学阶段都学习了乘除法的知识，那么你还记得乘除法的运算法则运算律吗？ 找学生说一说， 今天我们要学习的有理数乘除法和小学的乘除法有很大的相同.现在我们来研究一下： 课件播放导入动画 课件出示回顾： 1.有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0. 2.倒数 乘积为 1 的两个数互为倒数. 3.多个有理数的乘法法则 （1）几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数. （2）几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0. 4. 乘法运算律 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变. 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 5.有理数的除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 倒数 . 从有理数的除法法则，容易得出：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 师：复习完基础的知识，接下来让我们看看怎么利用这些知识来解决问题. 教学新授 探究类型之一 有理数的乘法 课件出示： 例1 计算： （1）（-13）×（-6）； （2）-×0.15； （3）（＋）×（-1）； 答案：解：（1）（-13）×（-6）=13×6=78；下一步 （2）-×0.15=-(×0.15)=-0.05； 下一步 （3）（＋）×（-1）= -（×）=-2； 下一页 例1 计算： （4）3×（-1）×(-)； （5）-2×4×（-1）×（-3）； （6）（-2）×5×（-5）×（-2）×（-7）. 答案： 解：（4）3×（-1）×(-)=3×1×=1； 下一步 （5）-2×4×（-1）×（-3）=-（2×4×1×3）=-24；下一步 （6）（-2）×5×（-5）×（-2）×（-7）=2×5×5×2×7=700． 师：通过前面的复习，大家对于有理数的乘除法计算技巧有了新的认识，现在就来尝试按步骤来计算一下吧！ 1.师找三名学生到黑板上板演，然后其他同学评价或补充. 学生独立解答本题. 2.师带领同学们总结： （1）两个数相乘，同号得正，异号得负，在进行乘法计算时，带分数要化成假分数，以便于约分. （2）多个有理数相乘，先确定积的符号，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正，然后计