2023-2024学年北师大版七年级数学上册第4讲有理数的加减法

教材版本： 北师版 . 学 校： . 教 师 年 级 七年级 授课时间 年 月 日 课 时 2课时 课 题 第4讲—有理数的加减法 教材分析 本讲是在小学的基础上延伸到整个有理数内的运算，小学的加减法性质在本讲中一样适用，教师在讲解的时候要注意把握主线，运算时要时刻强调技巧，将减法转化成加法，然后再进行计算。 教学目标 知识 技能 1．掌握有理数的加减法的法则和加法运算律，并能熟练的进行有理数的运算，并能利用运算律简化运算. 2．使学生在学习有理数巧算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力. 数学 思考 通过用有理数的意义理解有理数的计算，能用融会贯通的数学思想理解运算律，建立代数意识. 问题 解决 1、初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题，应用绝对值的相关知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力； 2、经历从不同的角度出发，寻求分析问题和解决问题的方法过程，体验解决问题的多样性. 情感 态度 1、在有理数的学习与解题中，锻炼学生的耐心、细心. 2、增强学生运用知识解决问题和独立克服困难的能力.树立学好数学的自信心. 教学重点、 难点 教学重点 掌握有理数加减运算法则和运算律，并能熟练的应用有理数加减运算法则计算. 教学难点 拆分思想和规律型问题的探讨研究 教学准备 动画多媒体语言课件 第一课时 复备内容及讨论记录 教学过程 导入 师：同学们，还记得上次课我们学习的内容吗？ 教师可以带领学生简单的串一下上节课的知识，大概用时5分钟。 复习结束后教师可以播放课件导入，了解本节课的学习容，播放结束后，教师和学生一起回顾，串一下基础知识。 并适时举几个简单的例子练习一下。 回顾内容： 1.有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加，仍得这个数. 2.加法运算律 加法交换律： a+b=b+a，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法结合律： （a+b）+c=a+（b+c），有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 3.有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b=a+(－b). 4.有理数的加减混合运算 有理数的加减混合运算可以统一为加法运算，即a+b-c=a+b+（-c）. 师：看来大家基础知识掌握的还不错呀，接下来让我们看看怎么利用这些知识来解决问题. 教学新授 课件出示： 例1 计算：（-）+（-2.16）+++（-3.84）+（-0.25）+. 学生先观察算式的特点，然后说一说你的发现. 生汇报：算式中有小数、分数和整数；有正数也有负数；运算都是进行的加法运算. 根据数的特点，利用有理数加法的交换律和结合律，整数与整数、小数与小数、分数与分数相加. 学生独立解答本题. 答案：解： 原式=（-+）+（－2.16-3.84）＋（-0.25）+ =0- 6+8+ =. 师：做题之前一定要仔细审题，一定要看看能不能用简便计算. 那同学们，你看看下面这道题要怎么做呢？ 探究类型之二 有理数加减法混合运算 课件出示： 例2 计算：18-（4-）+6--3.15-0.85. 1.师指定两名学生到黑板上去做，其余同学在草稿纸算. 2.全班集体交流，全班同学评价两名同学的板演情况，或者找同学说说自己的简便方法. 师: 在计算有理数的加减混合运算时,有括号可以先算括号里面的,然后再从左到右依次计算；还可以根据式子中数的特点，先去括号，然后看看能否进行简便计算. 学生汇报答案，教师评价. 答案： 解：原式=18-4++6+（-）+（-3.15）+（-0.85） =〔18+（-4）+6〕+〔+（-）〕+〔（-3.15）+（-0.85）〕 =20+1+（-4） =17. 老师引导学生总结：有理数的加减混合运算有如下几个步骤： ①将减法转化成加法运算；②省略加号和括号；③按有理数加法法则计算. 师：这些计算方法在生活中有什么应用呢？一起来看看下一个例题. 探究类型之三 有理数的加减混合运算在实际生活中的应用 例3 小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12