精品解析：山东省德州市武城县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

武城县2023—2024学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学试题 （满分150分 时间120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里，将非选择题的答案用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3.考生必须保持答题卡的整洁，不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 一、选择题（本大题共12个小题每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ） A B. C. D. 2. 已知关于的方程是一元二次方程，则的值是（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 都不对 3. 若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一元二次方程的两根为，则的值是（ ） A. B. 3 C. D. 6 5. 如图，是直角三角形，，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 6. 关于圆有如下的命题：①平分弦的直径垂直于弦；②不在同一直线上的三个点确定一个圆；③三角形的内心到三角形三条边的距离相等；④圆的切线垂直于半径；⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等．其中命题正确的是有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，已知正五边形，，A、B、C、D、E均在上，连接，则度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，相交于点O，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点、分别在正方形的边、上，，已知（正方形的四条边都相等，四个内角都是直角），．则的面积（ ） A. 6 B. 12 C. 15 D. 30 10. 已知函数（其中）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，，是内部的一个动点，满足，则线段的长的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 7 12. 如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，正确的有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题共102分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求填写最后结果） 13. 与是以原点O为位似中心的位似图形，且与的相似比是，则点的对应点F的坐标为________． 14. 如图，，为的两条弦，D，G分别为，的中点，的半径为2．若，则的长为________． 15. 定义一种运算；，．例如：当，时，，则的值为_______． 16. 如图，，以为直径的半圆绕点逆时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是_______． 17. 如图，在中，，分别与、相交于点D、E，若，，则的值为________． 18. 如图，点，，…在反比例函数的图象上，点，，，…，在y轴上，且，直线与双曲线交于点，，，，…，则的坐标是________． 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19. 计算题： （1）； （2） 20. 新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：级为优秀，级为良好，级为及格，级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是______名； （2）扇形统计图中表示级扇形圆心角的度数是______，并把条形统计图补充完整； （3）某班有4名优秀的同学（分别记为、、、，其中为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率． 21. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是边BC的中点，连结DE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AD＝4，BD＝9，求⊙O的半径． 22. 某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部