河南省周口市部分学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试题

高三数学 考生注意: 1.本试卷分逃择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写济楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区战内 作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围:高考范田。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合A={x|0<x+1<2},B={x|x<0或x>2},则A∩B= A.{x|x<0或2<x<3】 B.{x|2<x<3) C.{xx<1或x>2) D.{x|-1<x<0y 2.sin165 cos525 = A-号 B c 3.已知单位向量a,b满足|a十b1=2la一bl,则a,b夹角的余弦值为 A-号 B-号 c号 D号 4.已知复数x满足(x一3i)(2-i)=5,则|z= A.2√2 B.2√5 C.8 D.20 5.若直线l:y=2x十4与抛物线C:y2=2px(p>0)只有1个公共点,则C的焦点F到l的距离为 A.5 B.2√5 C.35 D.45 6已知(e+2左)】 的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则展开式中二项式系数最大的项是 A碧d C.7xk D.7x2 7.函数f(x)=2,√os(年-3x的单调递减区间是 A[语+2跨,晋+2弯]ke [+2,+2华]e刀 c[-+2,叠+2]kez D[-+跨,+2]k∈z 【高三2月开学考 数学第1页(共4页)】 新教材一工 8.已知f(x)是定义域为R的偶函数,且在(-c∞,0)上单调递减,a=∫(ln1.04),b=∫(1.04),c= f(eo4),则 A,c<b<a B.a<c<b C.a<b<c D.c<a<b 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部 选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.已知数列{an}满足a1=3,2a+1=3anm一2,则 A.{an一2}是等差数列 Ba}的前n项和为[(号)”-1]+2m C.{an}是单调递增数列 D.数列{01+(号)”}的最小项为4 10.已知函数(x)=[兮]一[]∈R,其中[z]表示不大于x的最大整数),则 Af(x)是周期函数 B.f(x)是奇函数 C.f(x)在[0,2)上单调递增 D.f(x)的值域为{0,1》 11.已知正四面体ABCD的棱长为4,点P是棱AC上的动点(不包括端点),过点P作平面B平行于 AD、BC,与棱AB、BD、CD交于Q,S,T,则 A.该正四面体可以放在半径为7的球内 B.四边形PQST为矩形 C该正四面体的外接球与以A点为球心,2为半径的球面所形成的交线的长度为8 3元 D四棱维C-PQST体积的最大值为128 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.2023年度,网络评选出河南最值得去的5大景点:洛阳龙门石窟,郑州嵩山少林寺,开封清明上河园, 洛阳老君山,洛阳白云山,小张和小李打算从以上景点中各自随机选择一个去游玩,则他们都去洛阳 游玩,且不去同一景点的概率为 18.已知R,R分别是双曲线C芹-芳-1(。>0,6>0)的左右焦点,过点R且垂直x轴的直线与C 交于A,B两点,且an∠AFR,=25,若圆(z一2十y=4与C的一条渐近线交于M,N两点,则 5 |MN|= 14.若圆锥S0的母线长为3,则圆锥S0体积的最大值为 【高三2月开学考 数学第2页(共4页)】 新教材一工 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(木小题满分13分) 已知在 ABC中,角A,B.C所对的边分别为u,h,,r(cosB-cosC)=(c一b)cosC (1)若A≠2C,证明: AB是等腰三角形: (2)若b=2c=4.求a的值. 16.(木小题满分15分) 2022年日木17岁男性的平均身高为170.8cm,同样的数据1994年是170.9cm,近30年日本的平均 身高不仅没有增长,反而降低了0.1cm.反观中国近30年,男性平均身高增长了约9cm.某课题组从 中国随机抽取了400名成年男性,记录他们的身高,将数据分成八组:[155,160).160,165),…, [190,195]:同时从日本随机抽取了200名成年男性,i记录他们的身高,将数据分成五组:[160,165), [165.170),,[180,185],整理得到如下频率分布直方图: 组距 0.07 4顿率 面 0.060 0.0