河南省郑州市金水区实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023——2024学年上期期末考试试卷九年级 数学 （时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图所示的几何体的主视图是 （ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线，它们依次交直线m、n于点A、B、C和D、E、F，已知，，，那么等于（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 3. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，在高，宽的长方形墙面上有一块长方形装饰板图中阴影部分，装饰板的上面和左右两边都留有宽度为的空白墙面若长方形装饰板的面积为，则以下方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点在上，，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形是周长为的菱形，其中对角线长为，则菱形的面积为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，点均在格点上，若，则的面积是（ ） A B. C. D. 8. 在抛物线上有，和三点，则、和的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 10. 如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同速度匀速移动，其路线分别为和．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 请写出一个过点（0，1）的函数的表达式_____． 12. 一个不透明的口袋中装有10个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，经过大量摸球试验发现摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中黄球大约有______个． 13. 如图，反比例函数的图象上有一点，轴于点，点在轴上，则的面积为______． 14. 如图，正方形的边长，以A为圆心，为半径画弧，连接，以A为圆心，为半径画弧交的延长线于点，则图中阴影部分的面积是____． 15. 如图，在矩形纸片中，，，为边上一点，将沿折叠，得到．点关于对称，若，则的度数为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）解方程：； （2）计算：， 17. 年国际乒联混合团体世界杯于年月日在成都举行，吉祥物“乒乒”将大熊猫与乒乓球运动相结合，表达了成都人民对乒乓球运动的喜爱．现有三张不透明的卡片，其中一张卡片的正面图案为会徽，另外两张卡片的正面图案都为吉祥物“兵乒”，卡片除正面图案不同外其余均相同，将这三张卡片背面向上并洗匀． （1）小明从中随机抽取一张，抽到卡片上的图案是“会徽”是______事件（填“随机”“不可能”或“必然”）； （2）小亮从中随机抽取一张，记下卡片上的图案后背面向上放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小亮两次抽到的卡片上的图案都是吉祥物“乒乒”的概率． 18. 河南博物院坐落于河南省郑州市农业路中段，创建于年，是中国成立较早的博物馆之一．主展馆主体建筑以登封元代古观星台为原型，艺术演绎成了“戴冠的金字塔”造型，冠部为方斗形，上扬下覆，寓意中原为华夏之源，融汇四方（如图）．小明利用所学的知识测量主展馆的高度，如图，他使用无人机在地面处测得主展馆方斗形一角处的仰角为，然后控制无人机竖直上升米到达处，在处测得主展馆方斗形一角处的仰角为，其中在同一水平线上，请你帮小明求出河南博物院主展馆的高度．（结果精确到米，参考数据：，，，） 图1 图2 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点B，交y轴交于点C． （1）求反比例函数的表达式； （2）当时，x的取值范围是：______； （3）点D在一次函数图象上，且横坐标为4，过点D作y轴的平行线，交反比例函数的图象于点E，连接CE．求的面积． 20. 第届亚运会于年月日至月日在杭州举行．某商店以每件元价格购进亚运会吉祥物挂坠，以每件元的价格出售．据统计，月份的销售量为件，月份的销售量为件． （1）求该吉祥物挂坠两个月销售量的月均增长率； （2）经市场预测