6.2.2 解一元一次方程 第3课时 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

第六章 一元一次方程 6.2.2 解一元一次方程 第3课时 1 学习导航 学习目标 合作探究 当堂检测 课堂总结 新课导入 自主学习 一、学习目标 1. 会利用一元一次方程解决简单的实际问题; (重点) 2.学会借助表格和画图分析数量关系的方法，进一步掌握分析问题、解决问题的能力；（难点） 二、新课导入 老师为奖励学习进步的同学，特地请班长去买了一盒巧克力，他发现如果每人分5颗，那么就多4颗；如果每人分7颗，那么就少6颗，你知道这个班被奖励的同学共有多少名吗？ 问题1：小美在水果店用18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小美买了苹果和橘子各多少千克? （1）本题包含的等量关系是　 　； （2）根据题意完成下表：（设买了x千克苹果）； 3.2x 6 – x 买苹果的金额 + 买橘子的金额 = 18元 品名 单价(元/千克) 质量/千克 金额/元 苹果 3.2 x   橘子 2.6     2.6(6 – x) 知识点1：借助表格和画图分析数量关系 三、自主学习 （3）① 等量关系：买苹果的金额 + 买橘子的金额 = 18元； 三、自主学习 ② 列出方程：3.2x + 2.6(6-x) = 18元； ③ 解方程：3.2x + 2.6(6-x) = 18 ；解得 x = 4 kg，则(6-x) = 2 kg ； ⑤ 答：小美买了 4 kg 苹果和 2 kg 橘子. ④ 检验：经检验，x=4符合题意 试一试：请你尝试解决“新课导入”提出的问题. 1. 寻找等量关系 知识点2：用一元一次方程解决实际问题的过程 三、自主学习 无论有几个被奖励的同学，都有： 巧克力的总数 = (5颗×被奖励的人数)+4； 或 总数 = (7颗×被奖励的人数) – 6； 设被奖励的人数有x名 2. 设未知数 3. 列方程 5x+4=7x-6 4. 解方程 三、自主学习 5. 检验作答 你现在知道这盒巧克力共有多少颗吗？ 解：列出的这个方程： 解得x=5. 5x+4 = 7x-6； 答：因此这个班被奖励的同学共有5名. 这盒巧克力的颗数 = 5×5+4=29颗. 经检验，x = 5(人)，符合题意. 三、自主学习 总结：列一元一次方程解应用题的一般步骤: （1）审：弄清题意和题目中的数量关系； （2）设：用字母表示题中的未知数； （3）找：分析题意，找出题中的等量关系； （4）列：根据等量关系列出方程； （5）解：解方程，求出未知数的值； （6）答：检验并写出答案（包括单位名称）. 经检验，结果 题意. 列方程得： x+3 = ； 解方程得：x = ，40–x = . 已知：A库原有猪肉 x 吨，B库原有猪肉 吨； 问题探究：根据题意可得等量关系： ； 情境 1：已知A、B两个猪肉冷冻库共存猪肉40吨. 如果A库运进猪肉3吨， B库运出猪肉5吨，则两冷冻库所存猪肉的质量恰好相等； 运后：A库猪肉质量 = B库猪肉质量 (40 – x) (40 – x) – 5 16 24 符合 问题提出：如果设A库原有猪肉为 x 吨，那么原先两库各存有猪肉多少吨? 问题解决：（下接） 探究一：用一元一次方程解决实际问题 四、合作探究 解：已知：A、B共存猪肉40吨， A运进3吨，B运出5吨后，A、B相等； 等量关系：运猪肉后：A库猪肉质量 = B库猪肉质量； 答：A冷冻库原有16吨猪肉，B冷冻库有24吨猪肉. 设： A库原有猪肉 x 吨， B库原有猪肉 (40 – x) 吨； 列出方程得：x+3 = (40 – x) – 5 ； 解方程：去括号、移项、合并同类项得：2x = 32 ； 解得：x = 16， 40 – x = 24 ；经检验，结果符合题意. 四、合作探究 1. 一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，若小戴做完了全部的题目，得了70分，他做对的选择题共有 ( ) A. 17道　　 B. 18道　　 C. 19道　　 D. 20道 分析：找出等量关系：做对题得分 – 做错题得分 = 总得分； 解：设小戴做对了x题，可得方程：4x – ( 25 – x ) = 70，解得：x = 19. C 四、合作探究 练一练： 情境 2：某小组计划做