6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第3课时 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

第六章 一元一次方程 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第3课时 1 学习导航 学习目标 合作探究 当堂检测 课堂总结 自主学习 新课导入 一、学习目标 1.熟悉解简单方程的一般步骤；(重点) 2.熟练掌握利用移项和系数化为1解方程;（难点） 二、新课导入 回顾：移项和将系数化为1 1.移项：某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边； 2.将未知数系数化为1：将方程两边同时除以未知数的系数. 复习导入 知识点1：应用移项和系数化为1解方程 三、自主学习 问题1：解方程：4x – 7 = 2x – 1 . 分析：分别运用移项和系数化为1对方程进行解答即可； 解：方程： 4x – 7 = 2x – 1 ； ① 先移项：将 – 7 变成 + 7 移至方程右边，2x变成 – 2x 移至方程左边，得 4x – 2x = 7 – 1，再合并同类项得：2x = 6； ②将方程中未知数的系数化为1： 2x = 6，两边同时除以 2，得x = 3； 故：方程的解为x = 3. 总结：解一元一次方程的步骤 1.移项：把含有未知数的项都移到方程左边，把其他项都移到方程右边； 2.合并同类项：把方程转变成ax=b(a≠0)的形式； 3.系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解. 三、自主学习 探究一：简单方程求解的一般步骤 四、合作探究 活动1：在等式4×□+6-□=18的两个方框内填入一个相同的数，使这个等式成立，则这个数是多少？ 问题探究：我们可以将“□”中的数设为 ，得到方程 ； 移项得4x-x= ；合并同类项得3x= ；系数化为1得x= ；所以这个数是 ； 问题解决：在等式4×□+6-□ = 18的两个方框内填入4，这个等式成立. x 4x+6-x=18 18-6 12 4 4 活动2：补全下面解方程的过程，并在相应的括号内指明该步骤的依据. 解方程：5x+2=7x-8. 问题探究：　 　，得 2+8=7x-5x（　 　），即10=2x； 　，得 5=x （　 ）， 即x=5； 问题解决：由方程：5x+2=7x-8，得 x=5 . 方程的变形规则1 移项 两边都除以2 方程的变形规则2 总结：简单方程求解的一般步骤：先移项；再合并同类项；最后系数化为1. 四、合作探究 四、合作探究 练一练： 1. 设A=3x+1，B=2x-3，有2A-B=9，则x的值是（ ） A．0 B．1 C．-1 D．-2 B 分析：因为A=3x+1，B=2x-3；所以 2A – B = 2 ( 3x+1 ) – ( 2x – 3 ) = 9， 即：6x + 2 – 2x + 3 = 9，移项得 6x – 2x = 9 – 3 – 2，合并同类项得 4x = 4，将未知数的系数化为1得 x = 1 . 故选 B ． 2. 已知关于x的方程3x-5+a = 4的解是x = 2，则a的值为（ ） A．1 B．-1 C．3 D．-3 分析：将x = 2代入方程，得 6-5+a = 4，解得 a = 3．故选C. C 四、合作探究 四、合作探究 探究二：利用移项和系数化为1解方程 问题提出： 已知y1 = x-4，y2 = 2-x. （1）当x取何值时，y1 = y2； （2）当x取何值时，y1比y2大6. 问题探究：（1）若y1 = y2，则 ，解得 ； (2) 由题意可得y1 - y2 =6，则 ，解得 ； 问题解决：（1）x = 3； （2）x = 6. x-4 = 2-x x = 3 x-4 – 2+x = 6 x = 6 四、合作探究 练一练： 3.将方程3x+6 = x+8移项、合并同类项、系数化为1后，得到的解是( ) A. x = 1 B. x = 2 C. 2x = 2 D. x = -1 A 分析：移项并合并同类项得 2x = 2，系数化为1得 x = 1 . 4. 已知方程2x-3=5，