6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第2课时 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

第六章 一元一次方程 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第2课时 1 学习导航 学习目标 合作探究 当堂检测 课堂总结 自主学习 新课导入 一、学习目标 1.理解方程的变形规则和移项、系数化为1；(重点) 2.熟练掌握利用移项和系数化为1解方程;（难点） 二、新课导入 回顾：方程的变形规则 1.方程：含有未知数的等式是方程； 2.方程的变形规则： （1）方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变； （2）等式两边都乘以（或都除以）同一个不为0的数，方程的解不变. 复习导入 知识点1：移项 三、自主学习 问题1：观察下列例题的解答过程，你有什么发现吗？ 例：解方程：（1）x+5=9； （2）2x-2=x+1. 解：（1）在方程（1）的两边同时-5，得：x+5-5= 9-5，即x = 9-5 = 4； （2）在方程（2）的两边同时+(2-x)，得：2x-2+2-x = x+1+2-x，即x = 3 . 发现：① 将方程中的某些项从方程的一边移到另一边会改变符号； ② 像上述这样的变形叫做移项，且符合方程的变形规则1，方程的解不变. 总结：移项 根据方程的变形规则1将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，像这样的变形叫做移项. 例：x-2=3：可将-2改变符号成+2，从方程的左边移至右边变成x=3+2 ； 注意：移项时，含未知数的项一般移动到等号的左边，常数项移动到等号的右边；注意改变这一项的符号. 三、自主学习 知识点2：系数化为“1” 二、自主学习 问题1：观察下列例题的解答过程，你有什么发现吗？ 例：解方程：（1）2x=6； （2） x= 2. 解：（1）将方程（1）的两边同时÷2，得：2x÷2 = 6÷2，即x = 3 ； （2）在方程（2）的两边同时×2，得： x= 2×2，即x = 4 . 发现：① 上述过程将方程两边同时除以或乘以未知数的系数； ② 像上述这样的变形叫做将未知数的系数化为1，符合方程的变形规则2. 总结：系数化为“1” 系数化为“1”：根据方程的变形规则2将方程两边同时除以或乘以未知数的系数，像这样的变形叫做将未知数的系数化为“1”. 例：2.5x = 5：将方程两边同时÷2.5，得2.5x÷2.5 = 5÷2.5，即x=2. 注意：在系数化为1时，要在方程的两边同时除以未知数的系数. 二、自主学习 活动1：下列各题中方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？ （1）由方程x+3=1，移项得x=1+3；（2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9； 问题探究：（1）方程x+3=1：将+3从方程左边移至右边，改变符号得 ， 方程变为x= ，所以方程（1）变形 ； （2）方程3x=4x-9：将 从方程左边移至右边，改变符号得 ，方程变为 ，所以方程（2）变形 ； 问题解决：（下接）； 1-3 不正确 -3 4x 4x 3x-4x=-9 正确 探究一：移项 四、合作探究 问题解决：（1）由方程x+3=1，移项得x=1+3； （2）由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9； （1）变形不正确；由方程x+3=1，移项得x=1-3； （2）变形正确； 注意：将方程中某些项从方程一边移至另一边的后，要改变符号. 四、合作探究 1. 方程：6=10+x的结果为-4 = x，请问这样的结果正确吗？如果不正确请改正？ 分析：方程：6 = 10 + x，移项后得- x = 4，即x = - 4； 注：通常我们习惯将含有未知数的项放在方程左边，常数项放在方程右边. 四、合作探究 练一练： 2. 下列方程中，移项正确的是（ ） A.由7x = 4x-3，得7x-4x = 3 B.由3x+2 = 5x，得3x-5x = 2 C.由5x-2 = -x-6，得5x-x = -6+2 D.由4-3x = x+7，得-3x-x = 7-4 分析：由7x = 4x-3，7x-4x = -3，A选项错误；由3x+2 = 5x，得3x-5x = -2，B选项错误；由5x-2 = -x-6，得5x+x = -6+2，C选项错误. D选项正确. D 四、合作探究 问题提出：下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？ （1）方程-2x = 6的两边都除以-2，得x = -1； 问题探究：方程-2x = 6：将方程的两边都除以未知数的 ，即 ； 方程变为x= ，所以方程（1）变形 ；