21.2一次函数的图像和性质 第1课时 课件 2023—2024学年冀教版数学八年级下册

第二十一章 一次函数 21.2 一次函数的图像和性质 第1课时 1 1.会画一次函数的图像 2.知道一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx的图像间的关系 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 在烧开水时，水的温度会随着时间的变化而越来越高.在汽车运动的过程中，油箱中的汽油会随着时间的变化而越来越少.可见，函数值随自变量的变化而变化的性质是有所不同的. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 活动1：在同一坐标系中画出函数y=3x,y=3x+2,y=3x-2的图像，比较三个函数的图像，探究它们的联系. 问题：还记得怎么画一个函数的图像吗？ 列表 描点 连线 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 活动1：在同一坐标系中画出函数y=3x,y=3x+2,y=3x-2的图像，比较三个函数的图像，探究它们的联系. x -1 0 1 y=3x y=3x+2 y=3x-2 -3 0 3 -1 2 5 -5 -2 1 y=3x y=3x+2 y=3x-2 画出来的图像有什么特点？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 y=3x y=3x+2 y=3x-2 讨论：观察这三个函数的图像，从以下三个方面说说它们的特点. a.图像的形状： b.倾斜程度： c.与y轴的交点及在y轴的位置： 图像都是直线. 倾斜程度一样，互相平行. y=3x经过原点(0，0)； y=3x+2与y轴的交点为(0，2)，在y轴的上方； y=3x-2与y轴的交点为(0，-2)，在y轴的下方. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 得到结论： (1)一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的图像是一条 ，我们称它为 . 直线 直线y=kx+b (2)直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移 个单位长度而得到. |b| （当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移） 上 下 （画一次函数的图像时也可以用两点法快速画出） 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 (3)满足一次函数表达式的点都在函数_____上； 图像 (4)图像上的每一点的横坐标 x，纵坐标 y 都满足__________________. 一次函数的表达式 一次函数的表达式与图像是_____________的 . 一一对应 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 练一练 1.在同一直角坐标系中画出函数y=-x+2和y=3x+1的图像. 解：列表表示当x=0,x=1时两个函数的对应值 x … 0 1 … y=-x+2 … … y=3x+1 … … 2 1 1 4 y=-x+2 y=3x+1 过点(0,2)与点(1,1)画出直线y=-x+2； 过点(0,1)与点(1,4)画出直线y=3x+1. 归纳：因为两点确定一条直线，所以一次函数的图像也可以运用两点作图法快速简便画出. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 练一练 2.(1)一次函数y = -6x + 5的图像与y轴交于点 ， 可以看作由直线 y = -6x向 平移 个单位长度而得到． (2)在同一直角坐标系中，直线 y =-6x +5与 y =-6x的位置关系是 . (0，5) 上 5 平行 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 1.在同一坐标系中，函数y=kx与y=2x-k的大致图像是（ ） B A B C D 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图像. （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1 O x 0 1 y=-2x-1 y=0.5x+1 -1 -3 1 y=-2x-1 1.5 y=0.5x+1 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 12 3.在同一直角坐标系中画出下列直线： （1） y=- x；（2） y=2x-3 x 0 3 y=- x y=2x-3 1 O 2 3 4 5 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 y=2x-3 0 -1 -3 3 y=- x 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 一次函数的图像和性质 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b. 图像 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像可以由直线y=kx平移|b|个单位长度得到 一次函数的表达式与图像的关系 图像上所有点的坐标满足函数表达式 坐标满足表达式的所有点都在函数图像上 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 $