第三周 思维训练课 长方体认识和表面积（课件+练习）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

（1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的（ ）相等； 这是一个（ ），它长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它们的棱长之和是（ ）厘米，它上面的面积是（ ）平方厘米。 8厘米 5厘米 4厘米 长方形 大小 6 长方体 8 5 4 68 40 （2） 复习： 思维训练课 长方体认识和表面积 小学 / 数学 / 通用版 / 五年级下册 12cm 10cm 8cm 知识回顾： 一个长方体（如图） 它的上、下每个面长 ，宽 ， 面积是 ； 它的前、后两个面长 ，宽 ， 面积是 ； 它的左、右两个面长 ，宽 ， 面积是 ；它的表面积是 ； 12cm 10cm 120cm2 12cm 8cm 96cm2 10cm 8cm 80cm2 （120＋96＋80）×2＝592cm2 李师傅用两根一样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体，已知长方体的长10厘米，宽6厘米，高5厘米。那么正方体的棱长是多少厘米。 知识回顾： 思路点拨：长方体和正方体的棱都有12条，长方体的12条棱可以分为4组，每组都有一条长宽高；正方体的12条棱长全相等。 （10＋6＋5）× 4＝84（厘米） 84厘米是长方体棱长总和，也就是铁丝的长度，同时也是正方体的棱长总和。 84÷12＝7（厘米） 正方体的棱长 思路点拨：在大正方体中挖去一个小正方体，选择挖的位置不同余下部分的表面积也是不同的。如果在“顶点”处挖，表面积不变；如果在“棱”上挖，表面积增加2个小正方形面；如果在“面”上挖，表面积增加4个小正方形面。 例题1： 一个正方体棱长12厘米，在正方体上挖去一个棱长4厘米的正方体，余下部分的表面积是多少？ 从顶点处挖 从棱处挖 从面处挖 例题1： 一个正方体棱长12厘米，在正方体上挖去一个棱长4厘米的正方体，余下部分的表面积是多少？ 表面积： 12×12×6 ＝144×6 ＝864（平方厘米） 在顶点处挖： 12×12×6 ＝144×6 ＝864（平方厘米） 在棱上挖： 4×4×2＝32（平方厘米） 864＋32＝896（平方厘米） 在面上挖： 4×4×4＝64（平方厘米） 864＋64＝928（平方厘米） 练一练： 一个正方体棱长10厘米，在正方体上挖去一个棱长2厘米的正方体，余下部分的表面积是多少？ 原表面积： 10×10×6＝600（平方厘米） 从顶点处挖： 10×10×6＝600（平方厘米） 从棱上挖： 2×2×2＝8（平方厘米） 600＋8＝608（平方厘米） 从面上挖： 2×2×4＝16（平方厘米） 600＋8＝616（平方厘米） 如图所示，从一个棱长为10厘米的正方体木块中挖去ー个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？ 练一练： 原表面积： 10×10×6＝600（平方厘米） 减少的面积： 2×2×2＝8（平方厘米） 余下的面积： 600－8＝502（平方厘米） 答：剩下部分的表面积是502平方厘米。 把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按图中的方式拼成一个立体图形。求这个立体图形的表面积。 例题2： 思路点拨：这类问题一定要“整体观察”。从正面看到和从后面看到的是形同块数的小正方形，上和下、左和右也是相同的。所以只要解决从“正”、“上”、“右”面看到的小正方形数量再乘2就可以了。 从正面看： 从上面看： 从右面看： 把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按图中的方式拼成一个立体图形。求这个立体图形的表面积。 例题2： 从正面看： 从上面看： 从右面看： 面积：1×1×10＝10（平方厘米） 面积：1×1×9＝9（平方厘米） 面积：1×1×8＝8（平方厘米） 表面积： （10＋9＋8）×2＝54（平方厘米） 答：这个立体图形的表面积54平方厘米。 练一练： 如图，由22个棱长1厘米的正方体组成的立体图形，求这个立体图形的表面积为多少？ 从正面看： 从上面看： 从右面看： 面积：1×1×8＝8（平方厘米） 面积：1×1×9＝9（平方厘米） 面积：1×1×9＝9（平方厘米） 表面积： （8＋9＋9）×2＝52（平方厘米） 答：这个立体图形的表面积52平方厘米。 8厘米 10厘米 6厘米 2厘米 看图计算下面这个零件的表面积。 练一练： 从正面看： 从右面看： 从上面看： 10×8＋2×2＝84（平方厘米） 8×6＋2×2＝52（平方厘米） 10×6＝60（平方厘米） 表面积： （84＋52＋60）×2＝392（平方厘米） 右图是一个棱