第二周 思维训练课 分数计算技巧（课件+练习）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

= 1 0 0 0 0 0 0 0 0 复习： 思维训练课 分数计算求和技巧 小学 / 数学 / 通用版 / 五年级下册 例题1： 观察这些分数，有什么共同特征： 思路点拨：两个分数单位相加，用分母的乘积做分母， 用分母的和做分子。用字母表示： 如果把算式反过来，你们还能填出来吗？ 探索规律： 每个分数的分母都可以写成 两个连续自然数的乘积，而 这两个自然数的和正好是分子。 分数加法中的“裂项法”。 例题1： 思路点拨：分数加法中裂项公式是： 但是这道题中既有加法又有减法，要注意符号的变化，所以解答这类题时括号的应用非常重要。 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ） － + － + － 练一练： 探索规律： 观察下面的算式有什么特征？计算出结果再看看有什么发现？ 算式的特征：分子都是1，每个分母都是前一个分母的2倍。其实这是一个“等比数列”，每个分数都是前一个数的二分之一。 计算结果的特征：每个计算结果与单位“1”相差1个分数单位，计算结果的分母与算式中最后一个分数的分母相同。 = 用凑数法计算 用画图法计算 例2： 直接写出下面算式的计算结果。 练一练： 练一练： － － － － － － 计算： 例题3： 思路点拨：观察发现每一个分数的分子都是3，分母中相乘的两个数也正好相差3，也就是分母的乘积做分母，分母的差做分子，可以用裂项法解答。 练一练： 例题4： 思路点拨：观察发现每一个分数的分子和分母都相差1，每个分数都 可以转化成（1－ ）的形式，这样就可以利用等比数列的特征求和。 例题4： 练一练： 提示： 分母是60的真分数有多少个？它们的和是多少？ 例题5： 60－1＝59（个） 思路点拨：真分数就是分子小于分子的分数，分母是60 的真分数应该有（60－1）个，它们的和就是一个等差数列的和。 这59个分数的和： 例题5： 等差数列求和公式： 和＝（首项＋末项）× 项数 ÷ 2 分母是55的真分数有多少个？它们的和是多少？ 55－1＝54（个） 这54个分数的和： 练一练： 等差数列求和公式： 和＝（首项＋末项）× 项数 ÷ 2 练一练： $$ 分数计算技巧练习题 1、计算，写出计算过程。 2、计算，写出计算过程。 3、计算，写出计算过程。 4、计算，写出计算过程。 5、计算，用凑数发写出计算过程。 6、直接写得数。 7、计算，写出计算过程。 8、分母是40的真分数有多少个？它们的和是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$