10.5 一元一次不等式组 第2课时 课件 2023—2024学年冀教版数学七年级下册

第十章　一元一次不等式和一元一次不等式组 10.5 一元一次不等式组 第2课时 1 学习导航 学习目标 新课导入 自主学习 合作探究 当堂检测 课堂总结 一、学习目标 1.知道一元一次不等式组存在无解的情形,能判断其是否有解； 2.分类讨论任意不等式组解集的四种情形,归纳确定不等式组解 集的一般方法； 3.能求一元一次不等式组的特殊解. 二、新课导入 回顾 根据数轴写出不等式组的解集. x≥3 2 1 0 3 4 (1) 2 1 0 3 4 (3) 0＜x≤3 x＜2 2 1 0 3 4 (2) 那这个呢？ 2 1 0 3 4 三、自主学习 我们知道组成一元一次不等式组的几个一元一次不等式解集的 ， 叫做这个一元一次不等式组的解集. 公共部分 显然，两个不等式的解集无公共部分. 因此，由这两个不等式组成的不等式组无解. 2 1 0 3 4 解不等式② ，得 . 四、合作探究 探究一 利用不等式组的无解来解决问题 问题提出： 若不等式组 无解，求实数a的取值范围. x-a≥0 ① 1-2x＞x-2 ② 问题探究： x≥a x＜1 若a＞1，两个不等式的解集在数轴上表示是怎样的？ a 1 0 确定各不等式解集的公共部分： 有没有公共部分？ . 没有 写出不等式组的解集； 无解 解不等式① ，得 ； 此时不等式组 . 四、合作探究 若a=1，两个不等式的解集在数轴上表示是怎样的？ 1 0 有没有公共部分？ . 没有 此时不等式组 . 无解 x≥1包括1，x＜1 1. 不包括 若a＜1，两个不等式的解集在数轴上表示是怎样的？ a 1 0 a 1 0 有没有公共部分？ . 有 此时不等式组的解集是 . a≤x＜1 根据以上三种情况的分析即可得出a的取值范围. 四、合作探究 问题解决：解不等式① ，得x≥a；解不等式② ，得x＜1. 因为不等式组无解，所以a的取值范围为 . a≥1 思考：解一元一次不等式组的一般步骤可以概括为： 第一步：分别求出各个不等式的 . 解集 第二步：利用 表示各个不等式的解集. 数轴 第三步：找 . 公共部分 四、合作探究 练一练 1.若不等式组 无解，则实数a的取值范围为 . x-2a≥0 ① 2-x≥x-2 ② 解析：由①得x≥2a，由①得x≤2.因为不等式组无解，故2a＞2， 解得a＞1.故a的取值范围为a＞1. a＞1 四、合作探究 探究二 不等式组的解集规律 说一说不等式组的解集有哪几种情况. (1)大于一个数或大于等于一个数，即x＞a或x≥a. (2) ，即x＜a或x≤a. 小于一个数或小于等于一个数 (3)两数中间，a＜x＜b或a≤x≤b或a≤x＜b或a＜x≤b. (4) . 无解 四、合作探究 x＞a x＞b (1) (2) x＜a x＜b (3) x＞a x＜b (4) x＜a x＞b 思考：假设a<b ,你能很快说出下列不等式组的解集吗？ 四、合作探究 探究1 假设a<b，求 的解集. x＞a x＞b 你能将x＞a，x＞b在数轴上表示出来吗？ 故不等式组的解集为 . a b x＞b 探究2 假设a<b，求 的解集. x＜a x＜b 你能将x＜a，x＜b在数轴上表示出来吗？ 故不等式组的解集为 . a b x＜a 四、合作探究 探究3 假设a<b，求 的解集. x＞a x＜b 你能将x＞a，x＜b在数轴上表示出来吗？ 故不等式组的解集为 . a b a＜x＜b 探究4 假设a<b，求 的解集. x＜a x＞b 你能将x＜a，x＞b在数轴上表示出来吗？ 故不等式组的解集为 . a b 无解 四、合作探究 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x>b x<a a<x<b 无解 a b a b a b a b 要点归纳 四、合作探究 练一练 2.直接写出下列不等式的解集. x≥-1 x＞2 (1) x＜-1 x≤-5 (2) x＞ x＜ (3) x＞3 x＜-4 (4) x＞2 x≤-5 ＜x＜