精品解析：山东省临沂市临沭县2023—2024学年九年级上学期期末数学试题　

2023～2024学年度上学期期末考试 九年级数学试题 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡的规定位置，答案全部填涂在答题卡上，答在本试卷上不得分．考试结束后，只将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列事件中，属于随机事件是（ ） A. 地球绕着太阳转 B. 从装有黑球，白球的袋里摸出红球 C. 天空出现三个太阳 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 2. 下列几何图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C D. 3. 如图，在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 如图，矩形ABCD的对称轴分别交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则AB：BC的值为（　　） A. 2 B. C. D. 6. 如图，点在二次函数的图象上，则方程解的一个近似值可能是（ ） A 2.18 B. 2.68 C. -0.51 D. 2.45 7. 如图，某景区计划在一个长为，宽为的矩形空地上修建一个停车场，停车场中修建九块形状大小相同的矩形停车区域，它们的面积之和为，停车区域之间留有宽度相等的行车通道（阴影部分），求行车通道的宽度是多少？设行车通道的宽度是，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 下列关于二次函数的图象和性质的叙述中，正确的是（ ） A. 点在函数图象上 B. 开口方向向上 C. 对称轴是直线 D. 与直线有两个交点 9. 若点都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，一束光线从点出发，经过轴上的点反射后经过点，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 12. 在平面直角坐标系中，A，B，C，点P为任意一点，已知PA⊥PB，则线段PC的最大值为（ ） A. 3 B. 5 C. 8 D. 10 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 如图，已知点，反比例函数图像的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的数值：_________． 14. 一元二次方程的两根为，则的值为______． 15. 如图，是劣弧上一点，，则劣弧的长度为______． 16. 如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝4，则下列结论：①＝；②△AEF∽△ACD；③S△BCE＝36；④S△ABE＝12．其中一定正确的是_____（填序号） 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐子航和紫琪两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同． （1）子航选择交通安全手抄报的概率为 ； （2）求子航和紫琪选择同一主题手抄报的概率．（用树状图或列表法求解） 19. 一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度．图2是支撑杆的平面示意图，和分别是两根不同长度的支撑杆，夹角．若，．问：当时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为多少？（参考数据：，，，．） 20. 如图，已知等腰三角形是线段上的一点，连接，且有． （1）求证：； （2）若，求值． 21. 小明设计了杠杆平衡实验：如图，取一根长质地均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点处并将其吊起来，在左侧距离中点处挂一个重的物体，为了保持木杆水平（动力×动力臂=阻力×阻力臂），在中点右侧用一个弹簧测力计竖直向下拉，改变弹簧测力计与中点的距离（单位：），看弹簧测力计的示数（单位：）有什么变化，小明在做此活动时，得到下表的数据． 第组 第组 第组 第组 （1）表中第___________组数据是明显错误的