精品解析：山东省济宁市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题

2023—2024学年度第一学期质量检测 高一数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. “，” B. “，” C. “，” D. “，” 3. 设，，，则a，b，c大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 若函数是定义在上任意奇函数，则下列函数一定为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 7. 函数的零点的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若对任意，方程有解，则实数的取值范围是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知，若，则所有可能的值是（ ） A. －1 B. C. 1 D. 10. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 计算机病毒就是一个程序，对计算机的正常使用进行破坏，它有独特的复制能力，可以很快地蔓延，又常常难以根除．现有一种专门占据内存的计算机病毒，该病毒占据内存y（单位：KB）与计算机开机后使用的时间t（单位：min）的关系式为，则下列说法中正确的是（ ） A. 在计算机开机后使用5分钟时，该计算机病毒占据内存会超过90KB B. 计算机开机后，该计算机病毒每分钟增加的内存都相等 C. 计算机开机后，该计算机病毒每分钟的增长率为1 D. 计算机开机后，该计算机病毒占据内存到6KB，9KB，18KB所经过的时间分别是，，，则 12. 已知函数是定义在上的偶函数，且满足．若，则下列说法中正确的是（ ） A. B. 的周期为2 C. D. 的图象关于中心对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数（，且）恒过的定点是______． 14. 若某扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的半径是______． 15. 若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是______． 16. 若函数，则关于x的不等式的解集是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知函数图象过点，且其图象上相邻两个最高点之间的距离为． （1）求的解析式； （2）求函数单调递减区间． 19. 已知函数． （1）若的解集为，求a，b的值； （2）解关于x的不等式． 20. 在平面直角坐标系xoy中，角与的顶点均为坐标原点O，始边均为x轴的非负半轴．若角的终边OP与单位圆交于点，将OP绕原点O按逆时针方向旋转后与角的终边OQ重合． （1）求值； （2）求的值． 21. 为提升居民幸福生活指数，着力打造健康舒适、生态宜居、景观优美的园林城市．某市政府利用城区人居环境整治项目资金，在城区要建一座如图所示的五边形ABCDE休闲广场．计划在正方形EFGH上建一座花坛，造价为32百元/；在两个相同的矩形ABGF和CDHG上铺草坪，造价为0.5百元/；再在等腰直角三角形BCG上铺花岗岩地坪，造价为4百元/．已知该政府预计建造花坛和铺草坪的总面积为，且受地域影响，EF的长度不能超过6m．设休闲广场总造价为y（单位：百元），EF的长为x（单位：m），FA的长为t（单位：m）． （1）求t与x之间的关系式； （2）求y关于x的函数解析式； （3）当x为何值时，休闲广场总造价y最小？并求出这个最小值． 22. 已知函数． （1）求函数的定义域； （2）试判断的单调性，并说明理由； （3）定义：若函数在区间上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”．若函数存在“完美区间”，求实数b的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期质量检测 高一数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2