精品解析：河南省洛阳市新安县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023~2024学年第一学期期末教学质量检测试卷 八年级数学 友情提示： 1．本试卷共4页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟．请用钢笔或圆珠笔答在答题卡上． 2．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的字母在答题卡相应位置涂黑． 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 用反证法证明“若ab＝0，则a，b中至少有一个为0”时，第一步应假设（ ） A. a＝0，b＝0 B. a≠0，b≠0 C. a≠0，b＝0 D. a＝0，b≠0 3. 要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布统计图 4. 关于的叙述，错误的是（ ） A. 是有理数 B. 面积为10正方形边长是 C. 是无限不循环小数 D. 在数轴上可以找到表示的点 5. 在中，的对边分别是．下列不能说明是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，它们的面积分别是，，，．若，，则的值是（ ） A. 8 B. 50 C. 64 D. 136 8. 如图，在等腰三角形ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD=（ ） A. B. C. a-b D. b-a 9. 如图，在中，P、Q分别是上的点，作，垂足分别为点D、E，若，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 10. 试观察下列各式的规律，然后填空： ， ， ， 则 ．( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 11. 已知，，且，则________ 12. 已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则等于________． 13. 命题：“如果两个图形成轴对称，那么这两个图形全等”的逆命题是________，这个逆命题是________（填“真”或“假”）命题． 14. 已知，则_________________ 15. 根据下列统计图，回答问题：该超市10月份的水果类销售额___________11月份的水果类销售额（请从“>”“=”或“<”中选一个填空）. 16. 如图，已知，D为边上一点，，为线段的中点，以点O为圆心，线段长为半径作弧，交于点E，连结，则的长是________． 17. 如图，一个三棱柱盒子底面三边长分别为3cm，4cm，5cm，盒子高为9cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒子的表面爬行一周到盒顶的点B，蚂蚁要爬行的最短路程是_______cm． 18. （1）计算：________． （2）已知，设，则A的个位数字是________． 19. 如图，正方形的边长为18，将正方形折叠，使顶点D落在边上的点E处，折痕为．若，则线段的长是________． 20. 如图，已知，，交于点D，点E在线段的延长线上．给出下列结论：①；②；③平分；④；⑤图中共有6对全等三角形；⑥．其中正确的结论是________．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（共7个小题，满分60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21. 计算： （1） （2） （3）先化简，再求值：，其中． 22. 如图，于F，于E，，请你添加一个条件，证明：． （1）你添加的条件是______； （2）请写出证明过程． 23. 把下列多项式分解因式： （1） （2） （3） 24. 某校兴趣小组通过调查，形成了如下调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校初中生最喜爱的球类运动项目 2．给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内容 你最喜爱的一个球类运动项目（必选） A．篮球 B．乒乓球 C．足球 D．排球 E．羽毛球 调查结果 建议 …… 结合调查信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽查了多少名学生？ （2）估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数． （3）假如你小组成员，请你向该校提一条合理建议． 25. 如图，已知中，，． （1）作平分线，交于点D；过点D作于点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）；