13第五章 生活中的轴对称 基础题过关检测【9个考点60题专练】2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第五章 生活中的轴对称 基础题过关检测【9个考点60题专练】 2023-2024学年北师大版数学七年级下册 【原卷版】 一．角平分线的性质（共5小题） 1．（2023秋•东莞市期末）如图，平分，于点，点是射线上的一个动点．若，则的长不可能是　　 A．4 B．3.5 C．2 D．1.5 2．（2023秋•武陟县期中）如图，平分，于点，，是射线上的任一点，则的长度不可能是　　 A．4.2 B．5.1 C．3.6 D．8 3．（2021秋•南召县期末）我们已经学习过角平分线性质定理，即：角平分线上的点到角两边的距离相等． 如图，已知的角平分线交边于点． （1）求证：； （2）求证：； （3）如果，，，那么　　． 4．（2023•惠州二模）如图，，，于． （1）求证：平分； （2）若，，求的长． 5．（2021秋•渑池县期末）已知：如图，在中，和的角平分线相交于点，且，，垂足分别为、． （1）求证：； （2）若，连接，求的度数． 二．线段垂直平分线的性质（共4小题） 6．（2023秋•淮阳区期末）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB＝10，AC＝13，则△ABD的周长等于（　　） A．21 B．23 C．24 D．26 7．（2023秋•夏邑县期末）如图，垂直平分，垂直平分，若的长为5，则的长是 　　． 8．（2023春•龙岗区校级期末）如图，在中，，分别垂直平分边和边，交边于，两点，与相交于点． （1）若，求的周长； （2）若，则的度数为 　　． 9．（2022秋•商水县期末）如图，在中，、分别垂直平分和交于、． （1）若，求的周长； （2）若，求的度数． 三．等腰三角形的性质（共17小题） 10．（2023秋•长岭县期末）已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为　　 A．16 B．17 C．16或17 D．10或12 11．（2023秋•宜州区期末）等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为 　　． 12．（2023•昭阳区模拟）已知等腰三角形的两边长，，满足，那么这个等腰三角形的周长为 　　． 13．（2023秋•射阳县期末）如图，内有一点，且，若，，则　　． 14．（2023秋•宣化区期末）等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是　 　． 15．（2023秋•平桥区期中）如图，在中，，．点在边上运动不与，重合），连接，作，使交边于点．在点的运动过程中，当是等腰三角形时，　　． 16．（2022秋•洛宁县期末）如图，中，，是的垂直平分线． （1）若，求的周长； （2）若的周长为，，求的长． 17．（2022秋•息县月考）已知，，是的三边长． （1）若为等腰三角形，且周长为13，已知，求，的值？ （2）若，满足，且是整数，求的值？ 18．（2022春•余江区期中）如图，在中，，过点作于点，点在内部，连结，，，其中，分别平分，． （1）求的度数； （2）试判断的形状，并说明理由． 19．（2023秋•息县期中）如图，在中，，且为上一点，，，求的大小． 20．（2022秋•郸城县期中）如图，在中，，于点． （1）若，求的度数； （2）若点在边上，交的延长线于点，求证：． 21．（2022春•南阳月考）已知，分别是的其中两边的长，且，满足关系式． （1）求，的值． （2）若是等腰三角形，请计算的周长． 22．（2022春•西安期末）如图，在中，，为边上的中线，，为过点的一条直线，且，求的度数． 23．（2021秋•濮阳期末）如图，，且，，求的度数． 24．（2021秋•焦作期末）如图，在中，且，垂直平分，交于点，交于点． （1）若，求的度数； （2）若，，求的周长． 25．（2022春•中原区期末）如图，在中，于点，于点，，，求的度数． 26．（2022秋•浏阳市期末）如图，，，，． （1）求的度数； （2）若，求证：． 四．等边三角形的性质（共3小题） 27．（2023秋•魏都区期中）如图，是边长为的等边三角形，动点、分别同时从点、两点出发，分别沿、方向匀速移动，它们的速度都为，当点到达点时，、两点停止运动，设点的运动时间为，当　　时，是直角三角形． 28．（2023•荆州）如图，是等边的中线，以为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于，连接．求证：． 29．（2021秋•连江县期末）如图，是等边三角形，，，垂足分别为，，，相交点，连接． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求证：． 五．轴对称的性质（共1小题） 30．（2023春•沈丘县期末）正三角形有　 　条对称轴． 六．轴对称图形（共11小题） 31．（2017秋•鄂托克旗期末）下列各时刻是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 32．（2023秋•唐山期末）第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称