12第四章 三角形 培优突破练习【9个考点60题专练】2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 培优突破练习【9个考点60题专练】 2023-2024学年北师大版数学七年级下册 【原卷版】 一．三角形的面积（共5小题） 1．（2021秋•南阳期末）如图，的面积是12，点，，，分别是，，，的中点，则的面积是　　． 2．（2022春•祁阳县期末）如图，已知，，的面积为3，则的面积为　　． 3．（2023秋•魏都区月考）在中，是的高，，，，，则线段的长为 　　． 4．（2023秋•特克斯县期中）如图，已知、、分别是、、的中线，若，则阴影部分的面积为　　． 5．（2020春•汝阳县期末）如图，长方形中，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点．若点运动的时间为秒，那么当为何值时，的面积等于？（提醒：同学们，要分类讨论哦！ 二．三角形的稳定性（共2小题） 6．（2023秋•平舆县期中）空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是　　 A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性 C．三角形两边之差小于第三边 D．直角三角形的性质 7．（2023秋•开封期末）工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是　 　． 三．三角形三边关系（共4小题） 8．（2023秋•西华县月考）在中，，，并且的长为偶数，则的周长为　　 A．19 B．21 C．19或21 D．22 9．（2023春•驿城区期末）若三角形的两边长分别为和，则下列长度的线段能作为第三边的是　　 A． B． C． D． 10．（2023秋•夏邑县期末）已知三角形三边长分别为2，3，，则写出所有符合条件的整数的值 　　． 11．（2023春•新乡期末）已知三角形的两边长分别为3和6，则第三边的长可以是 　　（填正整数）． 四．三角形内角和定理（共15小题） 12．（2023秋•遂平县期中）如图，在中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 13．（2022秋•汉寿县期末）中，如果，那么形状是　　 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 14．（2023春•二七区期末）若在中，，则称为“可爱三角形”，称为“可爱角”．现有一个“可爱且等腰的三角形”，这个三角形的“可爱角”的度数应该是 　　． 15．（2022秋•陕州区期中）如图，在中，，点在边上，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，若，则的度数为　 　． 16．（2022春•浚县期末）如图，中，，，点，分别是，上的动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点落在上．若△为直角三角形，则的度数为　　． 17．（2022秋•雨山区校级期中）若具有以下条件或关系式：①；②；③的三条高的交点恰在顶点处；④与的角平分线交于点，且．其中能得到的条件或关系式是 　　．（填序号）． 18．（2023秋•九原区期末）如图，把纸片沿折叠，使点落在图中的处，若，，则的大小为　　． 19．（2021秋•洛阳期末）如图，在中，，点在边上，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，若，则　 　． 20．（2020秋•饶平县校级期中）如图，在中，，，，平分交于，求的度数． 21．（2022春•本溪期末）如图，在中，平分，为线段上的一个动点，交直线于点，若，． （1）求的度数； （2）求的度数． 22．（2023秋•淮滨县期中）如图，，点，分别在射线，上移动，是的平分线，的反向延长线与的平分线相交于点．试问的大小是否变化？请说明理由． 23．（2023春•侯马市期末）问题情景 如图1，中，有一块直角三角板放置在上点在内），使三角板的两条直角边、恰好分别经过点和点． 试问与是否存在某种确定的数量关系？ （1）特殊探究：若，则　　度，　　度，　　度； （2）类比探索：请探究与的关系． （3）类比延伸：如图2，改变直角三角板的位置；使点在外，三角板的两条直角边、仍然分别经过点和点，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出你的结论． 24．（2022春•黔江区期末）如图，在中，点是边上的一点，，，将沿折叠得到，与交于点． （1）求的度数； （2）求的度数． 25．（2020春•沈丘县期末）如图，在中，，，平分交于，，交于，是的高．求的度数． 26．（2023秋•魏都区月考）在中，如果，求，，分别等于多少度． 五．全等三角形的判定（共7小题） 27．（2022秋•潜江期末）如图，点、、、共线，，，添加：①；②；③；④这四个条件中的某一个，其中能判定的个数是　　 A．4 B．3 C．2 D．1 28．（2023春•平顶山期末）如图，是的中线，以点为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于点．连接，下列结论不一定成立的是　　 A． B． C． D． 29．（2023秋•桐柏县期中）如图，下列条件能判定的一组是　　 A．，， B．，， C．，，