第四章 三角形 中档题拓展训练【9个考点60题专练】2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 中档题拓展训练【9个考点60题专练】 2023-2024学年北师大版数学七年级下册 【原卷版】 一．三角形的角平分线、中线和高（共1小题） 1．（2023春•偃师市校级期末）如图，是的中线，，若的周长比的周长大，则的长为　　 A． B． C． D． 二．三角形的面积（共5小题） 2．（2023秋•沈丘县期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，以、、为顶点的三角形的面积为1，则点的个数为（点在格点上）　　 A．5 B．6 C．7 D．8 3．（2023秋•新野县期中）如图，在四边形中，，对角线、相交于点，若，，则四边形的面积为　　 A．12 B．15 C．16 D．20 4．（2023秋•特克斯县期中）如图，已知、、分别是、、的中线，若，则阴影部分的面积为　　． 5．（2022秋•金东区期末）如图，的三条中线，，交于点，若的面积为20，那么阴影部分的面积之和为 　　． 6．（2022秋•开封期末）如图，在中，、、分别为、、的中点，且，则的面积是 　　． 三．三角形的稳定性（共3小题） 7．（2021秋•原州区期末）如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是 　　． 8．（2023秋•开封期末）工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是　 　． 9．（2021秋•公安县期末）空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的 　　． 四．三角形三边关系（共5小题） 10．（2023秋•滑县期中）小李师傅有两根长度分别为和的木条，他想钉一个三角形木框，现有下列长度的几根木条，则他应选择的木条长度是　　 A． B． C． D． 11．（2023秋•安化县期末）下列三条线段中，能组成三角形的是　　 A．2，3，5 B．5，5，6 C．1，1，2 D．4，7，12 12．（2023秋•林州市期中）长为9，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？　　 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 13．（2023秋•夏邑县期末）已知三角形三边长分别为2，3，，则写出所有符合条件的整数的值 　　． 14．（2023秋•罗山县校级期中）小华尝试用长分别为、、和的四根小铁棒中的三根焊接成三角形天线． （1）他能焊接几种不同规格的天线？ （2）如果周长越大，天线接收信号的效果越好，那么小华该取哪些铁棒作为焊接的材料？ 五．三角形内角和定理（共8小题） 15．（2023秋•郑州期末）如图，已知△，若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 16．（2023春•高青县期末）如图，将沿、翻折，顶点，均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 17．（2022春•祥符区期末）如图，在中，，于，平分，，则　 　度． 18．（2023春•舞钢市期中）如图，中，和分别平分和，的延长线交于点，已知，则　　． 19．（2022春•香坊区校级期中）已知、是的高，直线、相交所成的锐角为，则的度数是 　　． 20．（2023秋•志丹县期中）如图，在中，，，是边上的高线，平分，求的度数． 21．（2023秋•昌吉州期末）已知，求证：． 22．（2022秋•威县期末）如图，在中，是边上的高，是的平分线． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的度数（用含，的式子表示）． 六．全等三角形的判定（共6小题） 23．（2023秋•桐柏县期中）如图，下列条件能判定的一组是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 24．（2022秋•秦安县校级期末）如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中一定和全等的图形是　　 A．甲、丁 B．甲、丙 C．乙、丙 D．乙 25．（2021秋•利辛县期末）如图，，，添加一个条件，不能保证的是　　 A． B． C． D． 26．（2022秋•灵宝市校级期末）如图，已知，，添加下列条件中的　　仍不能证明． A． B． C． D． 27．（2022•前进区三模）如图，在中，，于点，于点，请你添加一个条件 　　，使（填一个即可）． 28．（2023秋•西峡县期中）如图，中，，，，线段，点、分别在和与垂直的射线上移动，当　　时，和全等． 七．全等三角形的判定与性质（共26小题） 29．（2022秋•唐河县期末）如图，点，，，在同一直线上，，，，且，，则的长为　　 A．4 B．3.5 C．2 D．2.5 30．（2023秋•睢阳区期中）如图，已知是中边上的中线，，，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 31．（2023秋•淅川县期中）如图，在中，是边上的中线，，，延长至点，使得，连接，则长的取值范围是　　 A．2 B． C． D．3 32．（2023秋•商水县期中）