05第二章 相交线与平行线 中档题拓展训练【5个考点60题专练】2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第二章 相交线与平行线 中档题拓展训练【7个考点60题专练】 2023-2024学年北师大版数学七年级下册 【原卷版】 一．余角和补角（共27小题） 1．（2023秋•确山县期末）下列说法正确的是　　 A．互补且相等的两个角都是 B．与是同类项 C．角的平分线是一条直线 D．倒数等于它本身的有理数是1 2．（2023秋•章贡区期末）将一副直角三角尺按图示的不同方式摆放，则图中与互为余角的是　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•内江期末）若，则的余角是　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•惠东县期末）一副三角板（直角顶点重合）如图摆放，若，则等于　　 A． B． C． D． 5．（2022秋•丛台区校级期末）已知，则的余角为　　 A． B． C． D． 6．（2022秋•依安县期末）下列说法：①射线和射线是同一条射线；②锐角和钝角互补；③一个角的补角一定大于这个角；④一个锐角的补角比这个角的余角大，其中正确的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2022秋•金乡县期末）若一个角比它的余角的2倍少，则这个角的补角的度数为　　 A． B． C． D． 8．（2022秋•孝义市期末）一副三角尺如图摆放，若，则　　． 9．（2023•长沙模拟）已知一个角的补角比它的余角的两倍多，则这个角的度数是　 　． 10．（2023秋•西山区校级期末）如果一个角的补角是，那么这个角的度数是 　　． 11．（2022秋•蚌埠期末）若，则的余角的度数为 　　． 12．（2023秋•长安区期末）如图所示，是直角，若，则的度数为 　　． 13．（2023秋•海南期末）若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为　　． 14．（2023秋•乐陵市期末）如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是 　　． 15．（2023秋•南关区校级期末）若，则的补角为 　　． 16．（2022秋•溧阳市期末）已知，则的补角等于 　　． 17．（2023秋•吉州区期末）已知：点为直线上一点，过点作射线，． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，过点作射线，使，作的平分线，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，求的度数． 18．（2023秋•鹿寨县期末）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（注 （1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则　　； （2）如图②，将直角三角板绕点顺时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数； （3）如图③，将直角三角板绕点任意转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由． 19．（2023秋•官渡区期末）将直角三角板的直角顶点放在直线上，，射线平分． （1）求的度数； （2）试说明平分． 20．（2023秋•同心县校级期末）如图，平分，平分，，． （1）求以及它的余角的度数； （2）请分别求出和的度数； （3）判断与是否互补，并说明理由． 21．（2023秋•福州期末）一个角的余角比它的补角的大，求这个角的度数． 22．（2023秋•紫金县期末）如图所示，，分别平分和，若，，求的度数． 23．（2022秋•任泽区期末）的补角是它的5倍，是多少度？ 24．（2022秋•绥阳县期末）以直线上一点为端点，在直线的上方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在处，即，直角三角板可绕顶点转动，在转动的过程中，直角三角板所有部分始终保持在直线上或上方． （1）如图1，若直角三角板的一边在射线上，则　　； （2）将直角三角板绕点转动后，使其一边在的内部，如图2所示， ①若恰好平分，求此时的度数； ②若，求此时的度数； （3）直角三角板在绕点转动的过程中，与之间存在一定的数量关系，请直接写出来，不必说明理由． 25．（2023秋•雨花区期末）一块三角板按如图1方式摆放，其中边与直线重合，，射线在直线上方，且，作的角平分线． （1）求图1中的度数． （2）如图2，将三角板绕点按逆时针方向旋转一个角度，在转动过程中三角板一直处于直线的上方． ①当时，求旋转角的值； ②在转动过程中是否存在？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由． 26．（2022秋•古县期末）学习了《角的和差》后，同学们利用手中的三角尺对《角的和差》进行了深入的探究，下面是智慧小组同学们的研究，请你和智慧小组的同学们一起完成下面的探究如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一块含角的直角三角板的直角顶点放在点处． （1）【牛刀小试】如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则　　； （2）【学以致用】如图②，将直角三角板绕点沿逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求和的度数； （3）【拓展延伸】如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量