04第二章 相交线与平行线 基础题检测【7个考点60题专练】2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第二章 相交线与平行线 基础题检测【7个考点60题专练】 2023-2024学年北师大版数学七年级下册 【原卷版】 一．余角和补角（共33小题） 1．（2023秋•安州区期末）下列说法中，正确的是　　 A．延长角的平分线 B．联结两点的线段叫做两点之间的距离 C．两点之间，直线最短 D．一个锐角的补角和余角的度数相差90度 2．（2023秋•江海区期末）将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•沐川县期末）已知，与互余，则的补角是　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•鼓楼区期末）如图，，则图中，，三个角的数量关系为　　 A． B． C． D． 5．（2023秋•岳阳期末）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与一定相等的图形个数共有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2023秋•丰台区期末）如图，点在直线上，平分，，那么下列说法不一定正确的是　　 A．与互补 B．与互余 C．与互余 D．与相等 7．（2023秋•工业园区期末）若，则的补角等于 　　． 8．（2023秋•吐鲁番市期末）已知的余角等于，则　　． 9．（2023秋•黄石期末）定义：两个角之和为90的两个角称为互为余角，如果一个角为，它的余角的度数是 　　． 10．（2023秋•霍林郭勒市期末）一个角补角是它的余角的4倍，这个角的度数是 　　． 11．（2023秋•平凉期末）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，并能绕点自由旋转，若，则　　． 12．（2022秋•吉首市期末）若，则的余角是 　　度． 13．（2023秋•淮阳区期末）已知，那么的余角是 　　． 14．（2023秋•思明区校级期末）　　，的补角是 　　 　　． 15．（2023秋•伊金霍洛旗期末）如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么　　． 16．（2023秋•河池期末）一副三角板按如图所示方式重叠，若图中，则　　． 17．（2023秋•鹿寨县期末）一副三角尺按如图方式摆放，且的度数比的度数大，则的大小为 　　度． 18．（2023秋•南岗区校级期末）已知一个角的度数是，则它的余角的度数是 　　． 19．（2023秋•太原期末）综合与实践 问题情境：数学活动课上，同学们以具有公共顶点的两个直角为背景，探究有关角的问题．如图1，已知，射线在的内部，射线在的内部，平分． 特例分析：（1）若，求的度数； 拓展探究：（2）在图1的基础上，作射线平分，得到图2．小宁提出如下问题，请你解答： ①若，则的度数为 　　 ②若的度数为，则的度数为 　　； 20．（2023•广平县校级开学）一副三角板如图摆放，若，则　　． 21．（2023秋•行唐县期末）如图1，点在直线上，，平分． （1）若，求及的度数． （2）若平分，如图2所示． ①求的度数； ②与互余的角有 　　； ③直接写出与的数量关系． 22．（2023秋•清徐县期末）综合与实践 问题情境：数学活动课上，同学们以具有公共顶点的两个直角为背景，探究有关角的问题． 如图1，已知，射线在的内部，射线在的内部，平分． 特例分析：（1）若，求的度数； 拓展探究：（2）在图1的基础上，作射线平分，得到图2．小宁提出如下问题，请你解答： ①若，则的度数为 　　； ②若的度数为，则的度数为 　　． 23．（2023秋•临沭县期末）已知：点为直线上一点，过点作射线，． （1）如图1，求的度数； （2）如图2，过点作射线，使，作的平分线，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，请画出图形，并求的度数． 24．（2023秋•东湖区校级期末）如图1，直线与相交于点，使．将一直角三角尺的直角顶点放在处，即． （1）当三角尺一边在的内部，且为的三等分线，求的度数？ （2）当三角尺一边在的内部（图②，求的值？ 25．（2023秋•敦化市期末）一个锐角的度数为，且比它的余角的2倍小． （1）这个锐角的余角为　　度（用含的式子表示）； （2）求这个锐角的度数． 26．（2023秋•和平区期末）（1）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起． ①若，　　；若，则　　； ②猜想与有怎样的数量关系，并说明理由； （2）如图（b），若是两个同样的三角尺锐角的顶点重合在一起，则与有怎样的数量关系，请说明理由； （3）已知，，都是锐角），如图（c），若把它们的顶点重合在一起，请直接写出与的数量关系，不必说明理由． 27．（2023秋•铁西区期末）已知一个角的余角比它的补角的还少，求这个角． 28．（2023秋•工业园区期末）如图，将一个直角三角尺的直角顶点落在直线上，平分． （1）如图①，当点，在的同侧时，若，求的度数； （2）如图②，当点，在的异侧时，若，求的度数．