03第一章 整式的乘除 培优突破练习【16个考点60题专练】2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 培优突破练习【16个考点60题专练】 2023-2024学年北师大版数学七年级下册 【原卷版】 一．科学记数法—表示较小的数（共1小题） 1．（2023秋•临洮县期末）2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为　　米． 二．同底数幂的乘法（共2小题） 2．（2023秋•石河子校级期末）若，，则的值是 　　． 3．（2023秋•广州期中）如果，则　　． 三．幂的乘方与积的乘方（共8小题） 4．（2023秋•和田地区期末）若，，则　　． 5．（2023秋•洪雅县期中）计算：　　． 6．（2023秋•惠州期中）计算：　　． 7．（2022秋•东湖区校级期末）已知，则的值为 　　． 8．（2022秋•仁寿县期末）阅读材料，回答下列问题： 材料一：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 即：． 材料二：等式成立 试求：（1）　　． （2）　　． 9．（2022春•海陵区校级月考）定义：如果，为正数），那么我们把叫做的数，记作． （1）根据数的定义，填空：（2）　　，　　． （2）数有如下运算性质：，，其中． 根据运算性质，计算： ①若（a），求； ②若已知（3），（5），试求，，，的值（用、、表示）． 10．（2022秋•思明区校级期中）基本事实：若，且，、都是正整数），则．试利用上述基本事实解决下面的两个问题吗？试试看，相信你一定行！ ①如果，求的值； ②如果，求的值． 11．（2022春•沭阳县校级月考）已知，，求的值． 四．同底数幂的除法（共4小题） 12．（2023春•明山区校级月考）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 13．（2022秋•平罗县期末）下列运算中正确的是　　 A． B． C． D． 14．（2022秋•霍林郭勒市校级期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 15．（2023春•东城区校级期末）若，，求和的值． 五．单项式乘单项式（共1小题） 16．（2022秋•阜平县期末）课堂上老师布置了四个运算题目，小明的解答如图所示，他做对的题有　　 ①； ②； ③； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 六．单项式乘多项式（共1小题） 17．（2023春•即墨区校级月考）当、为何值时，的展开式中，不含有和的项？ 七．多项式乘多项式（共4小题） 18．（2023秋•德化县期末）已知一个长方形，若它的长增加，宽减少，则面积保持不变；若它的长减少，宽增加，则面积仍保持不变．这个长方形的面积为　　 A．12 B．24 C．36 D．72 19．（2023秋•舞阳县期末）从前，一位庄园主把一块长为米，宽为米的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会　　 A．变小了 B．变大了 C．没有变化 D．无法确定 20．（2022秋•福田区校级期末）式子“”表示从1开始的连续100个正整数的和，由于上述式子比较长，书写不方便，为了简便起见，可以将上述式子表示为，例如：．再例如：，，，，，请计算：　　． 21．（2023秋•前郭县期末）已知三角形的底边长为，高是，若把底边和高各增加5厘米，那么三角形面积增加了多少？并求出时三角形增加的面积． 八．完全平方公式（共8小题） 22．（2023秋•双阳区期末）已知，则代数式的值是　　 A．12 B．16 C．24 D．36 23．（2022秋•朔州期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 24．（2022秋•宁南县期末）下列有四个结论，其中正确的有　　 ①若，则只能是2； ②； ③若，，则； ④若，，则可表示为． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 25．（2023春•市中区校级期中）计算：　　． 26．（2022秋•绵阳期末）若，则　　． 27．（2022秋•西峡县期末）已知：，，则　　． 28．（2022秋•保亭县期末）若，，求与的值． 29．（2022春•榕城区期末）阅读理解： 若满足，求的值． 解：设，，则，， 解决问题： （1）若满足．则　　； （2）若满足，求的值； （3）如图，在长方形中，，，点．是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为160平方单位，则图中阴影部分的面积和为 　　平方单位． 九．完全平方公式的几何背景（共5小题） 30．（2022秋•固安县期末）如图，4张边长分别为、的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是　　 A． B． C． D． 31．（2023秋•荣昌区期末）如图，