第一章 整式的乘除 基础题检测【16个考点60题专练】2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 基础题检测【16个考点60题专练】 2023-2024学年北师大版数学七年级下册 【原卷版】 一．科学记数法—表示较小的数（共5小题） 1．（2023秋•潼关县期末）人的头发直径约为0.000085米，将数据0.000085用科学记数法可表示为 　　． 2．（2023秋•开州区期末）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡泡的厚度约为0.00000326米，数0.00000326用科学记数法表示为 　　． 3．（2023秋•巴南区期末）肥皂泡表面厚度大约是0.00071毫米，将这个数用科学记数法表示为 　　毫米． 4．（2023秋•九龙坡区期末）华为搭载了最新一代处理器麒麟9100，这款芯片采用了最先进的制造工艺，已知，将0.000000007用科学记数法表示为：　　． 5．（2023秋•兴城市期末）2023年9月，华为最新的发售，据测速网监测，用手机下载一个的文件大约只需要0.000048秒，将0.000048用科学记数法表示为 　　． 二．同底数幂的乘法（共1小题） 6．（2023秋•江门期末）已知，则　　． 三．幂的乘方与积的乘方（共7小题） 7．（2023秋•滨海新区期末）计算的结果等于　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•黑龙江期末）已知，，则的值是　　 A．35 B．19 C．12 D．10 9．（2023秋•四会市校级期末）计算的结果是　　 A． B．1 C．2 D． 10．（2023秋•宁安市期末）已知，，则的值为 　　． 11．（2023秋•重庆期末）已知，，则　　． 12．（2023秋•碑林区校级期末）计算题： （1）； （2）； 13．（2023秋•金乡县期末）在幂的运算中规定：若且，、是正整数），则．利用上面结论解答下列问题： （1）若，求的值； （2）若，求的值； （3）若，，用含的代数式表示． 四．同底数幂的除法（共4小题） 14．（2023秋•鼓楼区校级期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 15．（2023秋•武昌区期末）下列计算错误的是　　 A． B． C． D． 16．（2023秋•陇西县期末）下列运算中，正确的是　　 A． B． C． D． 17．（2023秋•锦江区校级期末）已知：，，的值为 　　． 五．单项式乘单项式（共1小题） 18．（2023秋•海口期末）计算：　　． 六．单项式乘多项式（共1小题） 19．（2023秋•昆明期末）计算： （1）； （2）． 七．多项式乘多项式（共3小题） 20．（2023秋•丰泽区期末）下列算式计算结果为的是　　 A． B． C． D． 21．（2023秋•沂水县期末）根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是　　 A． B． C． D． 22．（2023秋•延边州期末）计算：． 八．完全平方公式（共6小题） 23．（2023秋•防城区期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 24．（2023秋•海口期末）已知，，则的值为　　 A．6 B．12 C．13 D．24 25．（2023秋•丰都县期末）下列有四个结论，其中正确的有　　 ①若，则； ②； ③若，，则； ④若，，则可表示为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 26．（2023秋•北碚区期末）若，，则代数式的值是 　　． 27．（2023秋•绥化期末）已知，，则　 　． 28．（2023秋•鼓楼区校级期末）阅读理解：由得，；如果两个正数，，即，，则有下面的不等式：，当且仅当时，取到等号． 例如：已知，求式子的最小值． 解：令，，则由，得， 当且仅当时，即正数时，式子有最小值，最小值为4． 请根据上面材料回答下列问题： （1）当，式子的最小值为 　　； （2）如图1，用篱笆围一个面积为50平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米，篱笆周长指不靠墙的三边），这个长方形的长、宽各为多少米时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少米？ （3）如图2，四边形的对角线、相交于点，、的面积分别是6和12，求四边形面积的最小值． 九．完全平方公式的几何背景（共3小题） 29．（2023秋•昆明期末）如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为　　 A． B． C． D． 30．（2023秋•历城区期末）乘法公式的探究及应用： 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片：种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形．并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积： 方法　　， 方法　　； （2）观察图2，请你写出三个代数式，，之间的数量关系：　　； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：