精品解析：山东省泰安市肥城市2023-2024学年九年级上学期数学期末 试题

2023－2024学年度上学期期末考试九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共8页，两个大题25个小题，考试时问120分钟。 2．答题前请将答题纸上的考生信息项目填写清楚，然后将试题答案书写在答题纸的规定位置。 3．请认真书写，规范答题；考试结束，只交答题纸。 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置） 1. 正比例函数与反比例函数的图象或性质的共有特征之一是（ ） A. 图象经过点 B. 函数值随的增大而减小 C. 图象与坐标轴有交点 D. 图象在第二、四象限都有分布 2. 设是抛物线上的三点，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的袋中装着3个红球和2个黄球，它们除颜色外其它均相同，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好都是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A B. C. D. 5. 一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（　　） A B. C. D. 6. 数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点处测得灯塔最高点的仰角，再沿方向前进至处测得最高点的仰角，则灯塔的高度大约是（结果精确到，参考数据：）（ ） A. B. C. D. 7. “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，理在壁中，不知大小，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是（ ） A. 24寸 B. 48寸 C. D. 56寸 8. 在平面直角坐标系中，二次函数，的图象如图所示，图象过．现给出以下结论①；②；③；④（为实数）．其中错误结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，垂足为点是的中点，连接，若，则矩形的周长是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，二次函数（为常数）的图象经过点，其对称轴在轴左侧，则该二次函数有（ ） A. 最大值8 B. 最大值 C. 最小值8 D. 最小值 11. 如图，的直径，是弦，，，，的延长线与的延长线相交于点，的延长线与的延长线相交于点，连接．则下列结论：①；②是的切线；③两点间的距离是；④；正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，在平面直角坐标系中，的一条直角边在轴上，点的坐标为；中，，连接，点是中点，连接．将以点为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果） 13. 抛物线向左平移2个单位长度，再问上平移3个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为______． 14. 如图，在中，，点在边上，连接．若，则______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．点的坐标为．连接．若，则的值为___________． 16. 如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为______． 17. 如图，是的直径，与的平分线交于点，延长交于点，若，则的长为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在直线上，顶点在轴上，垂直轴；且，顶点在直线上，；过点作直线的垂线，垂足为，交轴于，过点作垂直轴，交于点，连接，得到第一个；过点作直线的垂线，垂足为，交轴于，过点作垂直轴，交于点，连接，得到第二个；如此下去，……，则的面积是______． 三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程） 19. （1）计算：； （2）在中，若和满足，求的度数． 20. 为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生？并将条形统计图补充完整； （2）求组所对应的扇形圆心角的度数？ （3）若该校共有学生1600人，请估计该校喜欢跳绳的学生人数？ （4）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率． 21. 如图，直线与反比例函数的图象交于点，过点A作轴交轴于点，在轴正半轴上取一点，使，连接．若的面积是9． （1）求反比例函数