精品解析：山东省济南市钢城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023--2024学年度上学期期末考试 初四数学试题 注意事项： 1．答卷前请考生务必在试卷的规定位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确． 2．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔． 4．考试结束后，由监考教师把答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题40分） 一、选择题（本题共10小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共40分） 1. 中国人最早使用负数．可追溯到两千多年前的秦汉时期．的相反数是（ ） A. 0.5 B. C. D. 2. 剪纸（中阳剪纸）经中华人民共和国国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录．为弘扬优秀传统文化，继承和发扬民间剪纸艺术，今年我市某中学开展了“剪纸进校园非遗文化共传承”的项目式学习，下列剪纸作品的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线AB∥CD，∠1＝110°，则∠A的度数为（　　） A. 70° B. 110° C. 60° D. 100° 4. 杭州亚运会已闭幕，中国代表团共收获201金、111银、71铜，总计383枚奖牌，创历史．图①是2023年10月2日乒乓球男单颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，将470000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 6. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列式子中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“大”、“美”、“钢”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．从中任取一球，不放回，再从中任取一球，取出的两个球上的汉字能组成“美城”的概率（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，交于点；②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点；③画射线，交于点，交对角线于点．若，则的长度为（ ） A. 3 B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为最大值为则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题110分） 二、填空题（本大题共6小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共24分） 11. 分解因式：______． 12. 为了对10000件某品牌衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，在相同条件下，经过大量的重复抽检，发现一件合格衬衣的频率稳定在常数0.98附近，由此可估计这10000件中不合格的衬衣约为______件． 13. 如果关于方程没有实数根，那么 的取值范围是_____． 14. 大自然中有许多小动物都是“小数学家”，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．一个巢房的横截面为正六边形，如图所示，若边心距，则这个正六边形的面积是______________． 15. 如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系，当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则水温下降过程中，与的函数关系式满足______． 16. 如图，在中，已知，，，点是边上一动点（点不与，重合），连接，作点关于直线的对称点，则线段的最小值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组：，并求出它的非负整数解． 19. 如图，菱形中，过点分别作边上的高，求证：． 20. 为了解甲、乙两所学校八年级学生综合素质整体情况，对两校八年级学生进行了综合素质展示测评，并分别随机抽取了50名学生综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组： ）； b．甲学校学生成绩在：这一组的是：