第九章 平面向量基础（14个考点60题专练）-2023-2024学年高一数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（苏教版2019必修二）

第九章 平面向量基础（14个考点60题专练） 一．向量的概念与向量的模（共4小题） 1．（2023春•扬中市校级期中）下列命题正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2023春•相城区校级月考）下列说法错误的是　　 A．若，，则 B．单位向量都相等 C．零向量的方向是任意的 D．任一向量都与它自身是平行向量 3．（2023春•宝应县校级月考）已知为两个单位向量，下列四个命题中正确的是　　 A．与相等 B．如果与同向，那么与相等 C． D． 4．（2023春•宝应县校级月考）平面内给定两个向量，． （1）设与的夹角为，求； （2）求． 二．向量相等与共线（共3小题） 5．（2023春•常州月考）已知向量，，且，则等于　　 A．9 B．6 C．5 D．3 6．（2023春•南通期中）已知，是两个不共线的向量，向量，．若，则　　 A． B． C．2 D． 7．（2023春•南京期末）向量与不共线，，，且与共线，则，应满足　　 A． B． C． D． 三．向量的加法（共1小题） 8．（2023春•丹阳市校级月考）等于　　 A． B． C． D． 四．向量的减法（共2小题） 9．（2021春•相城区校级月考）已知平面向量，则向量　　 A． B． C． D． 10．（2022春•连云区校级期中）八卦是中国古老文化的深奥概念，其深邃的哲理解释了自然、社会现象．如图1所示的是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中为正八边形的中心，则　　 A． B． C． D． 五．向量的三角形法则（共1小题） 11．（2020春•江苏期中）如图，已知向量，那么下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 六．向量加减混合运算（共2小题） 12．（2023春•青原区期末）如图，在平行四边形中，下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 13．（2023春•大丰区校级月考）化简：　　． 七．向量数乘和线性运算（共1小题） 14．（2023春•镇江期中）如图所示，在中，为边上的中线，为的中点，则　　 A． B． C． D． 八．平面向量数量积的含义与物理意义（共1小题） 15．（2023春•兴化市期中）若平面上的三个力，，作用于一点，且处于平衡状态．已知，，与的夹角为，则的大小为　　 A． B． C． D． 九．平面向量数量积的性质及其运算（共15小题） 16．（2023春•淮安期中）已知，，与的夹角为，则　　 A．1 B．2 C．3 D．4 17．（2023春•徐州期中）定义：，其中为向量，的夹角，若，，，则　　 A．6 B． C． D．8 18．（2023春•锡山区校级月考）下列说法中正确的是　　 A．若，则或 B．若，，则 C．已知点，，则与向量平行的单位向量是 D．已知向量与的夹角为，，，则在方向上的投影向量是 19．（2023春•灌南县校级期中）已知平面向量，满足，且，则　　 A．4 B．3 C．2 D． 20．（2023春•南通期末）在边长为3的正方形中，，则　　 A． B．5 C．15 D．25 21．（2023•镇江三模）已知非零向量，满足，且在上的投影向量为，则　　 A． B． C．2 D． 22．（2023春•秦淮区校级月考）已知向量，，若，则　　 A．5 B．1 C． D． 23．（2023春•丹阳市期中）已知向量和满足：，，，则向量与向量的夹角为 　　． 24．（2023春•扬州期末）已知非零向量与的夹角为，，向量在向量上投影向量为，则　　． 25．（2023春•南京月考）在中，，，，则　　． 26．（2023春•盐城期末）已知向量，的夹角为，，，则　　． 27．（2023春•淮安期中）已知，，为坐标原点． （1）若与的夹角为钝角，求实数的取值范围； （2）当，时，求的取值范围． 28．（2023春•邗江区期中）已知向量，设． （1），求当取最小值时实数的值； （2）若，问：是否存在实数，使得向量与向量的夹角为？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由． 29．（2023春•南京月考）已知向量，满足，，且． （1）若，求实数的值； （2）求与的夹角． 30．（2023春•苏州期末）如图所示，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标． （Ⅰ）设，，求的值； （Ⅱ）若，计算的大小． 一十．平面向量的基本定理（共2小题） 31．（2023春•邳州市校级月考）在中，为的中点，与交于点，则　　 A． B． C． D． 32．（2023春•连云港期中）已知中，，则　　 A． B． C． D． 一十一．平面向量的坐标运算（共5小题） 33．（2023春•南京月考）已知，，则　　 A． B． C． D． 34．（2023