9.2.2 总体百分位数的估计～9.2.3 总体集中趋势的估计（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册（人教A版2019）

统　计 第九章 9.2　用样本估计总体 9.2.2　总体百分位数的估计 9.2.3　总体集中趋势的估计 必备知识·基础落实 关键能力·素养提升 随堂检测·学以致用 课时作业·自测反思 [学习目标] 1.结合实例，能用样本估计百分位数，理解百分位数的统计含 义.2.结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数（平均数、中 位数、众数），理解集中趋势参数的统计含义（重点）.3.发展数 据分析、数学运算、数学建模的核心素养. 返回目录 数学　必修 第二册 要点一　第p百分位数 1.定义 一般地，一组数据的 ⁠是这样一个值，它使得这 组数据中至少有 ⁠的数据小于或等于这个值，且至少 有 的数据大于或等于这个值. 第p百分位数　 p％　 （100－p）％　 必备知识·基础落实 返回目录 数学　必修 第二册 2.计算步骤 计算一组n个数据的第p百分位数： 第1步，按从 ⁠原始数据； 第2步，计算 ⁠； 第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数 为 数据；若i是整数，则第p百分位数为 ⁠ 数据的平均数. 小到大排列　 i＝n×p％　 第j项　 第i项与第（i ＋1）项　 返回目录 数学　必修 第二册 特别地：①中位数相当于第50百分位数.②四分位数：常用的分 位数有第25，50，75百分位数，这三个分位数把一组由小到大排 列后的数据分成四等份，因此称为四分位数.其中第25百分位数 也称第一四分位数或下四分位数，第75百分位数也称第三四分位 数或上四分位数.③在统计中经常被使用的百分位数还有第1百分 位数、第5百分位数、第95百分位数和第99百分位数. 返回目录 数学　必修 第二册 要点二　众数、中位数、平均数 名称 定义 在频率分布直方图中的估计方法 众数 一组数据中出现次 数 ⁠的数称为 这组数据的众数 最高矩形底边 ⁠的横坐标 中位 数 一组数据按从小到大 的顺序排列，处于中 间位置的数称为这组 数据的 ⁠ 一组数据中的中位数是唯一的，反 映了该组数据的 ⁠；在 直方图中，中位数左边和右边的直 方图的面积 ⁠ 最多　 中点　 中位数　 集中趋势　 相等　 返回目录 数学　必修 第二册 名称 定义 在频率分布直方图中 的估计方法 平均 数 一组数据的和与这组数据的个数 的商称为这组数据的平均数，数 据x1，x2，x3，…，xn的平均数为＝ ⁠ 平均数的估计值等于 直方图中每个小矩形 的面积乘以小矩形 ⁠ ⁠之和 　 底边中点的横坐标 返回目录 数学　必修 第二册 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”. （1）第25百分位数表示一组数据中至少有25％的数据小于或等 于这个数值.（　　） 解析　（1）正确，符合第p百分位数的概念. 答案　（1）√　 返回目录 数学　必修 第二册 （2）一个样本的众数、平均数和中位数都是唯一的.（　　） 解析　（2）错误，一个样本的平均数和中位数是唯一的；若数 据中有两个或两个以上出现得最多，且出现次数一样多，则这些 数据都是众数，若一组数据中每个数据出现的次数一样多，则没 有众数，可见一个样本的众数可能有多个，也可能没有. 答案　（2）×　 （3）中位数一定是样本数据中的某个数.（　　） 解析　（3）错误，如果个数是偶数，则取中间两个数据的平均 数，这个数可能不是样本中的数. 答案　（3）×　 返回目录 数学　必修 第二册 （4）若改变一组数据中其中的