内容正文:
第八章
立体几何初步
8.1 基本立体图形
必备知识·基础落实
关键能力·素养提升
随堂检测·学以致用
课时作业·自测反思
[学习目标]
1.利用实物、计算机软件等观察空间图形,认识柱、锥、台、球
及简单组合体的结构特征.2.能运用这些特征描述现实生活中简单
物体的结构.3.发展数学抽象和直观想象的核心素养.
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要点一 空间几何体
1.空间几何体的定义
空间中的物体,如果只考虑这些物体的 和 ,而
不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的 就叫
做空间几何体.
形状
大小
空间图形
必备知识·自主学习
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2.空间几何体的分类
分类 概念 图形
空间
几何
体 多面
体 (1)定义:一般地,由若干个
围成的几何体叫做多面体
(2)相关概念:①面是指围成多面体的各
个 ;
②棱是指两个面的 ;
③顶点是指 的公共点
平面多边
形
多边形
公共边
棱与棱
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分类 概念 图形
空间
几何
体 旋转
体 (3)定义:一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条 旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体
(4)相关概念:轴是指形成旋转体所绕
的
定直线
定直线
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练习:如图,下列判断正确的是( )
A.①是多面体,②是旋转体
B.①是旋转体,②是多面体
C.①②都是多面体
D.①②都是旋转体
答案 A
解析 根据多面体和旋转体的概念可知,①是多面体,②是旋转
体.故选A项.
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要点二 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
名称 概念 图形及表示
棱柱 (1)定义:一般地,有两个面互
相 ,其余各面都是四边
形,并且相邻两个四边形的公共
边都互相 ,由这些面所
围成的多面体叫做棱柱
如图,可记作棱柱
ABCDEF-
A'B'C'D'E'F'
平行
平行
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名称 概念 图形及表示
棱柱 (2)相关概念:在棱柱中,两个互
相 的面叫做棱柱的底面,它们是
全等的 ;其余各面叫做棱柱的
侧面,它们都是 ;相邻侧
面的 叫做棱柱的侧棱;侧面与
底面的 叫做棱柱的顶点.
如图,可记作
棱柱
ABCDEF-
A'B'C'D'E'F'
平行
多边形
平行四边形
公共边
公共顶点
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名称 概念 图形及表示
棱柱 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱;侧棱
不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱;底面是
正多边形的直棱柱叫做正棱柱;底面是平
行四边形的四棱柱也叫做平行六面体
如图,可记作
棱柱
ABCDEF-
A'B'C'D'E'F'
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名称 概念 图形及表示
棱锥 (3)定义:一般地,有一个面是
,其余各面都是有一个 的
三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥
如图,可记
作棱锥
S-ABCD
多边
形
公共顶点
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名称 概念 图形及表示