6.1 平面向量的概念（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册（人教A版2019）

平面向量及其应用 第六章 6.1　平面向量的概念 必备知识·基础落实 关键能力·素养提升 随堂检测·学以致用 课时作业·自测反思 [学习目标]1.通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的 实际背景，理解平面向量的意义和两个向量相等的含义.2.理解平 面向量的几何表示和基本要素.3.发展数学抽象和直观想象的核心 素养. 返回目录 数学　必修 第二册 必备知识·基础落实 要点一　向量的定义与表示 1.向量的定义 在数学中，把既有 又有 的量叫做向量. 2.有向线段 具有 的线段叫做有向线段，以A为起点、B为终点的有 向线段记作，线段AB的长度也叫做有向线段的长度，记 作｜｜.有向线段包含三个要素： ⁠. 大小　 方向　 方向　 起点、方向、长度　 返回目录 数学　必修 第二册 3.向量的表示方法 （1）几何表示：向量可以用 ⁠来表示，我们把这 个向量记作向量.有向线段的长度｜｜表示向量的 ，有向线段的方向表示向量的 ⁠. （2）字母表示：向量也可以用字母a，b，c，…表示，书写时必 须加箭头，即为 ， ， ，…. 有向线段　 大 小　 方向　 　 　 　 返回目录 数学　必修 第二册 4.向量的长度 （1）定义：向量的 称为向量的长度（或称模）. （2）表示：向量，a的长度分别记作 ⁠. 大小　 ｜｜，｜a｜　 返回目录 数学　必修 第二册 思考：（1）向量与数量有什么区别？ 提示　（1）数量是一个代数量，只有大小没有方向，其大小可 以用正数、负数、零来表示，可以比较大小，如长度、质量、面 积、体积等；向量既有大小又有方向，因为方向不能比较大小， 所以向量不能比较大小. 返回目录 数学　必修 第二册 （2）向量就是有向线段吗？为什么？ 提示　（2）不是.从定义上看，向量有大小和方向两个要素，而 有向线段有起点、方向和长度三个要素，因此向量和有向线段是 两个不同的概念.向量可以平行移动，而有向线段是固定的线段. 向量可以用有向线段来表示. 返回目录 数学　必修 第二册 练习：给出下列物理量： ①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度； ⑧功；⑨时间. 其中不是向量的有（　　） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 答案　C 解析　质量、路程、密度、功、时间只有大小，没有方向，所以 是数量，不是向量.故选C项. 返回目录 数学　必修 第二册 要点二　向量的相关概念 1.特殊向量 （1）零向量： 的向量叫做零向量，记作0. （2）单位向量： ⁠的向量，叫做单 位向量. 长度为0　 长度等于1个单位长度　 返回目录 数学　必修 第二册 2.相等向量与共线向量 （1）相等向量：长度 且方向 ⁠的向量叫做相等 向量，向量a与b相等，记作 ⁠. （2）平行向量：方向 ⁠的非零向量叫做平行向 量，平行向量也叫做 ；向量a与b平行，记 作 ；规定零向量与任意向量 ⁠，即对于任意向量 a，都有 ⁠. 相等　 相同　 a＝b　 相同或相反　 共线向量　 a∥b　 平行　 0∥a　 返回目录 数学　必修