专题04 一元一次不等式组（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（沪科版）

专题04 一元一次不等式组 目录 【题型一 一元一次不等式组的定义】 1 【题型二 求不等式组的解集】 2 【题型三 解特殊不等式组】 2 【题型四 求一元一次不等式组的整数解】 3 【题型五 由一元一次不等式组的解集求参数】 3 【题型六 不等式组和方程组结合的问题】 4 【题型一 一元一次不等式组的定义】 例题：（2022下·七年级单元测试）下列各式中是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·甘肃庆阳·七年级校考阶段练习）下列不等式组：① ② ③ ④ ⑤．其中是一元一次不等式组的有 个． 2．（2019下·七年级单元测试）若mx－8≤4－2x是关于x的一元一次不等式，则m的取值是 ． 【题型二 求不等式组的解集】 例题：（2024上·云南昆明·九年级校考期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·河南周口·统考二模）不等式组的解集为 ． 2．（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级校考阶段练习）不等式组的解集是 ． 【题型三 解特殊不等式组】 例题：不等式组的解集中任何x的值均在2≤≤5的范围内，则a的取值范围是（    ） A．≥2 B．2≤≤4 C．≤4 D．≥2且≠4 【变式训练】 1．对于正整数a、b、c、d，符号表示运算ac-bd，已知1<<3，则b+d= ． 2．已知实数满足，且，设，则的取值范围是 ． 【题型四 求一元一次不等式组的整数解】 例题：（2023上·湖南永州·八年级校考阶段练习）已知关于x的不等式组有两个整数解，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·河南驻马店·统考二模）写出一个满足不等式组的整数解 ． 2．（2023下·江苏·八年级专题练习）不等式组的整数解之和是 ． 【题型五 由一元一次不等式组的解集求参数】 例题：（2022下·陕西咸阳·八年级统考期中）若不等式组的解集为，那么（　　） A． B． C．， D． 【变式训练】 1．（2024上·浙江绍兴·八年级统考期末）若关于的不等式组只有一个整数解，则实数a的取值范围是 ． 2．（2023上·重庆垫江·八年级校考阶段练习）关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于且的方程有整数解，则符合条件的所有整数的和是 ． 【题型六 不等式组和方程组结合的问题】 例题：（2023下·湖北武汉·七年级校考阶段练习）已知关于x、y的方程组解都为正数，且满足，，，则z的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·陕西西安·八年级高新一中校考期末）若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是 ． 2．关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是 ． 一、单选题 1．关于的不等式组无解，那么的取值范围是  （　 　） A．≤－1 B．＜1 C．－1＜≤0 D．－1≤＜0 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023下·七年级单元测试）若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2023·四川凉山·统考一模）若关于的不等式组只有3个整数解，则整数的值不可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023下·四川内江·九年级统考阶段练习）不等式组的解集是 ． 7．已知方程组的解满足x＋y＜0，则m的取值范围为 8．不等式组有3个整数解，则实数的取值范围是 ． 9．（2023上·浙江杭州·八年级校联考期中）已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）． （1）若该方程组的解x，y满足，则k的取值范围为 ． （2）若该方程组的解x，y均为正整数，且，则该方程组的解为 ． 10．（2023上·浙江宁波·八年级校联考期中）关于x的不等式组恰有三个整数解，则的取值范围是 ． 三、解答题 11．（2022下·陕西咸阳·八年级统考期中）解不等式组，并写出它的所有正整数解． 12．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得　 　； （Ⅱ）解不等式②，得　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为　 　． 13．解不等式组：． 14．（2023下·全国·八年级假期作业）已知关于