（单元复习讲义）数学好玩（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）

数学好玩单元复习讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．图形的密铺 【知识点归纳】 用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌． ①正多边形密铺： 正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°度，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360°不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面． ②不可单独密铺的图形：a、所有任意三角形与任意四边形都可以密铺．b、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺．c、三对对应边平行的六边形可以单独密铺． 2．烙饼问题 【知识点归纳】 （1）烙饼问题公式： 总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间 当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约＝3分 （2）深层意义： 烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题． 3．沏茶问题 【知识点归纳】 4.小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共9小题） 1．下面图形中不可以密铺的是（　　） A．正五边形 B．正六边形 C．正三角形 2．下面的图形不能密铺的是（　　） A． B． C． 3．下面图形中不能密铺的是（　　） A． B． C． D． 4．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明为使客人尽快喝到茶，需要合理安排以上事情，最少要（　　）分钟。 A．11 B．9 C．8 D．10 5．妈妈用平底锅烙5张鸡蛋饼，每次最多只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面2分钟，至少需要（　　）分钟。 A．12 B．6 C．8 D．10 6．可可爸爸星期六做晚饭，他需要做的事情和所需时间是：洗鱼8分钟，烧鱼15分钟，淘米2分钟，蒸米饭25分钟。可可爸爸做晚饭至少需要（　　）分钟。 A．25 B．27 C．23 D．35 7．看完《成语故事》这本书，小明需要用1.6小时，小红要用1.5小时。如果两人同时看，谁先看完？（　　） A．小明 B．小红 C．同时 8．小红和小英、小兰三人进行60米赛跑，小红用了10.29秒，小英用了12.94秒，小兰用了9.11秒，（　　）跑得快。 A．小红 B．小兰 C．小英 9．笑笑、淘气和奇思三人进行50米跑步比赛，笑笑用了11.65秒，淘气用了11.29秒，奇思用了11.02秒，（　　）获得了第一名。 A．笑笑 B．淘气 C．奇思 D．不确定 二．判断题（共5小题） 10．正五边形是轴对称图形，它也能密铺．　 　（判断对错） 11．任何三角形都可以密铺．　 　（判断对错） 12．大于0.1而小于0.3的小数只有1个。 　 　（判断对错） 13．在50米赛跑中小明成绩是9.4秒，小亮是10.5秒，小亮比较快。 　 　（判断对错） 14．用相同的三角形或者相同的四边形都能密铺．　 　（判断对错） 三．填空题（共5小题） 15．100米赛跑，小东的成绩是16.7秒，小明的成绩是16秒，小方的成绩是16.3秒，　 　的成绩好。 16．明明拖地用8分钟，烧水用10分钟，接水用1分钟，做完这些事情他至少要 　 　分钟。 17．在三角形、平行四边形、正六边形、正八边形中，不能单独密铺的是 　 　。 18．除了长方形、正方形和梯形之外你还知道能够密铺的多边形有　 　、　 　． 19．四位同学的50米跑的成绩分别是：小李8.05秒，小亮8.43秒，小唐9.07秒，小秋8.9秒。第一名是 　 　，第三名是 　 　。 四．解答题（共5小题） 20．下面哪个图形不能密铺？在序号上打“√”． ①长方形 ②正方形 ③梯形 ④正五边形． 21．你知道哪些图形可以密铺吗？请你在可以密铺的图形下面打上勾． 22．小玲感冒了，吃完药后要赶快休息。她应该如何合理安排左边的事情？ 找杯子倒开水 1分钟 找感冒药 1分钟 量体温 5分钟 等开水变温 6分钟 23．世界部分国家首都的人均绿地面积情况如表。 国家 首都 人均绿地面积（平方米）