（单元复习讲义）第六单元数据的表示和分析(知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）

第六单元复习讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．简单的排列、组合 【知识点归纳】 1．排列组合的概念： 所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序． 组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序． 排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数． 2．解决排列、组合问题的基本原理： 分类计数原理与分步计数原理． （1）分类计数原理（也称加法原理）： 指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事． 那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数． 如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法． （2）分步计数原理（也称乘法原理）： 指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事． 那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数． 如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法． 2．单式折线统计图 【知识点归纳】 1．折线统计图： 用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况． 2．折现统计图制作步骤： （1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称； （2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量； （3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来． 3．平均数的含义及求平均数的方法 【知识点归纳】 1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共6小题） 1．书架上有3本不同的科技书和3本不同的文艺书，小红想借两本不同类的书，共有（　　）种不同的借法。 A．9 B．6 C．3 2．马丽、王爽、李晓和刘芳4个同学的平均身高是130厘米，其中马丽最矮，那么马丽的身高可能是（　　） A．130厘米 B．大于130厘米 C．小于130厘米 D．不能确定 3．我县正在创建全国文明城市，某小学四年级3个班的同学参加植树活动，第一天植了22棵，第二天和第三天共植了50棵，第四天植了24棵，四年级的同学平均每天植树多少棵？正确列式为（　　） A．22+50+24 B．（22+50+24）÷3 C．（22+50+24）÷4 D．（22+50+50+24）÷4 4．1kg大豆可生出5kg豆芽。已知种子刚刚开始萌发时只进行呼吸作用会消耗有机物，但种子萌发长出芽开始进行光合作用后，有机物的量就会逐渐增加。那么下列四幅图中，（　　）能正确反映大豆长成豆芽过程中有机物质量的变化。 A． B． C． D． 5．有5位同学，他们中身高最高的是158cm，身高最矮的是128cm，他们的平均身高可能是（　　）cm。 A．120 B．128 C．141 D．159 6．三位同学参加立定跳远比赛，小华比小强少跳了0.6米，小刚比小强多跳了0.5米，三个人的平均成绩（　　） A．比小华的成绩稍少 B．正好是小强的成绩 C．比小强的成绩稍多 D．比小强的成绩稍少 二．填空题（共7小题） 7．小刚做踢毽子练习，第一次踢了57下，第二次踢了59下。他要想三次平均成绩达到60下，第三次至少要踢 　 　下。 8．小明有3件上衣、2条裤子，一共有 　 　种不同的搭配方法。 9．5个和尚去河边打一桶水，一桶水需要2个和尚一起抬，他们轮流把一桶水抬到离河边500米的寺庙里，平均每人抬 　 　米。 10．甲、乙、丙三个数的平均数是120，甲和乙两个数的平均数是105，丙数是 　 　。 11．用6个〇，在里摆数，能摆出 　 　个不同的两位数，其中最小的数是 　 　． 12．亮亮五次体育测试的成绩分别是95分、90分、89分、96分、100分，他五次体育测试的平均成绩是 　 　分。 13．小宁从家到少年宫（如图），如果只能向南、向西走，一共有　 　种不同的路线可走。 三．判断题（共5小题） 14．小花的身高是1.48米，她趟过平均水深是1.3米的小河，不会有任何危险。 　 　（判断对错） 15．学校篮球队队员的平均身高是180厘米，李想是学校篮球队队员，他的身高不可能是175厘米。 　 　（判断对错） 16．四（1）班男生平均体重是43千克，女生平均体重是41千克，所以每个男生都比女生重。 　 　（判断对错