第三单元_第03课时_ 长方和体正方体的展开图（教学课件）数学人教版五年级下册

小学数学·五年级（下）·RJ 第3课时 长方体和正方体的 展开图 理解长方体（正方体）展开图的每个面的长、宽（边长）与长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）的关系。 通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。 经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 认识长方体和正方体的展开图，初步感知平面图形与立体图形的关系。 能正确的对应长方体（正方体）展开图的每个面的长、宽（边长）与长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）的关系。 培养空间想象、推理能力，发展初步的空间观念。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 我们一起来回顾一下关于长方体和正方体的知识吧。 1.长方体一般是由6个 （特殊情况有两个相对的面是正方形 ）围成的立体图形。 2.在一个长方体中，相对的面 ，相对棱 。 3.正方体是由6个 围成的立体图形。 4.下图是一个 ，它的棱长是 厘米，它的棱长之和是 厘米。 长方形 完全相同 长度相等 正方形 正方体 6 72 6厘米 6厘米 6厘米 知识链接 knowledge link 名称 图形 相同点 不同点 面 棱 顶点 面的特点 面的大小 棱长 长方体 正方体 6个 12条 8个 6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形 6个面都是相等的正方形 相对的面的面积相等 6个面的面积都相等 每一组互相平行的四条棱的长度相等 12条棱的长度都相等 知识链接 knowledge link 投票箱 前进小学三年一班要班队委选举，需要制作一个投票箱（如下图）。 应该如何制作呢？ 我们将纸箱拆开看一看，都包括哪些部分？ 知识链接 knowledge link 探究长方体的展开图 学习任务一 把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？ 要沿着棱剪开！ 我展开了一个长方体纸盒。 正方体展开之后是这样的! 探究新知 presentation 合作学习提纲 (1)小组合作在学具长方体纸盒棱的边缘标上长、宽、高，剪开展开长方体纸盒，找到每个面的长和宽，探究长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高 有什么关系？ (2)把准备好的长方体纸盒沿某些棱剪开并展开，分别用“上” “下” “前”“后”“左”“右”标明6个面，观察并思考以下问题：长方 体哪些面的面积相等？ 探究新知 presentation 长方体展开过程 上面 前面 右面 左面 后面 下面 探究新知 presentation 上面 前面 后面 下面 右面 左面 左面 长方体展开图 探究新知 presentation 上 前 右 左 后 下 观察长方体展开图，回答下面的问题。 （1）哪些面的面积相等？ 前面=后面 上面=下面 左面=右面 探究新知 presentation 上 后 右 前 下 a b h a a b b 左 b h b h a h a h 上 下 左 右 前 后 上、下面：长=长方体的长， 宽=长方体的宽； 左、右面：长=长方体的高， 宽=长方体的宽； 前、后面：长=长方体的长， 宽=长方体的高。 （2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 探究新知 presentation 上 前 右 左 后 下 上 左 后 右 前 下 长方体的展开图还有可能是怎样的呢？ 探究新知 presentation 长方体的展开图 探究新知 presentation 探究正方体的展开图 学习任务二 上面 前面 右面 左面 后面 下面 观察正方体的展开图有什么发现？ 探究新知 presentation 上面 前面 右面 左面 后面 下面 观察正方体展开图，可以发现： 正方体每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面积相等，都等于棱长×棱长。 探究新知 presentation 正方体的展开图还有可能是怎样的呢？ 探究新知 presentation “141”型 “231”型 “222”型 “33”型 注意：任何正方体的展开图不能是“田字型”，也不能是“凹字型”。 探究新知 presentation 探究新知 presentation 1.下列哪些图形是长方体的展开图？在括号内画“√”。 （ ） （ ） （ ） ✔ 达标练习 practice 达标练习，巩固成果 学习任