第三单元_第02课时_ 圆柱的表面积 例3 例4（教学课件）数学人教版六年级下册

小学数学·六年级（下）·RJ 第2课时 圆柱的表面积 理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系。能灵活运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题， 提高分析问题和解决问题的能力。 理解圆柱表面积的意义，经历探究圆柱表面积的计算公式的过程，掌握圆柱侧面积和表面积的计算公式。 在解决圆柱侧面积、表面积实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 理解圆柱的表面积的含义，掌握表面积的计算方法。 能灵活运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题。 增强空间观念，培养初步的分析、比较、和概括和简单的推理能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 前面的学过的哪些知识会对我们有帮助呢？ 在工程施工中，工人叔叔想把这个圆柱的表面涂成黄色，他需要涂哪些面？ 想一想：我们都要涂哪些面呢？每个面都是什么形状？ 涂色的部分就是圆柱的表面的面积。 圆柱各个面的面积之和是圆柱的表面积。 长方体，正方体的6个面的面积之和是它们的表面积，如下图所示。 知识链接 knowledge link 理解圆柱表面积的意义，掌握表面积的计算方法。 学习任务一 圆柱的表面积包括圆柱的哪些部分呢？ 制作上面的两个圆柱体，哪一个用料多呢？ 圆柱的表面积指的是什么？ 探究新知 presentation 在前面的学习中，我们已经知道圆柱的表面是由哪几部分组成的。那怎么求圆柱的表面积呢？ 底面 底面 圆柱的高 底面的周长 侧面 底面 底面 底面周长 高 圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。 探究新知 presentation 圆柱的侧面积你会计算吗？ ＝圆柱的底面周长×高 ＝长×宽 圆柱的侧面积＝长方形的面积 展开 侧面 底面的周长 高 底面的周长 高 侧面 侧面 探究新知 presentation 圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高 用字母表示为： 直接计算：S侧＝Ch 1 利用直径计算：S侧＝πdh 2 利用半径计算：S侧＝2πrh 3 探究新知 presentation 圆柱的底面积你会计算吗？ 底面 底面 圆柱的底面是圆，直接根据圆的面积公式计算即可。 利用半径计算圆柱的两个底面积：S底＝2πr2 探究新知 presentation 圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2 底面 底面 侧面 底面的周长 高 直接计算：S表＝S侧+2S底 1 利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2 3 利用半径计算：S表＝2πrh+ 2πr2 2 利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2 4 探究新知 presentation 1.一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5 cm，高是10 cm。这张商标纸的面积是多少？ 答：这张商标纸的面积是314 cm2 。 3.14×5×2×10＝314(cm2 ) 达标练习 practice 能灵活运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题。 学习任务二 一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） 求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。 如何求帽子的表面积？ 一个底面 一个侧面 帽子的表面积＝帽子的侧面积+帽顶的面积 探究新知 presentation 一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） 一个底面 一个侧面 （1）帽子的侧面积：S侧＝πdh （2）帽顶的面积：S底＝π（d÷2）² 3.14×20×30＝1884（cm2） 3.14×（20÷2）2＝314（cm2） 探究新知 presentation 一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） 一个底面 一个侧面 （3）需要用的面料： 1884＋314＝2198（cm2） 2198 cm2 ≈2200 cm2 答：做这样一顶帽子至少要用2200 cm2的面料。 实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往要用“进一法”取近似数。 探究新知 presentation 并不是所有的圆柱形物体都需要计算2个底面，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积。 不需算底面积 1 烟囱、压路机滚筒、通风管等。 算一个底面积 2 笔筒、无盖木桶、水池等。 探究新知 presentation 1.求下面圆柱的侧面积。 （1）底面周长是1.6 m，高是0.7 m。 1.6×0.7＝1.12（ m2 ） 答：圆柱的侧面积是1.12 m2 。 （2）底面半径是3.2 dm，高是5 dm。 2×3.14×3