24.2圆的基本性质 第1课时 圆的基本概念课件2023-2024学年沪科版九年级数学下册

第24章 圆 24.2 圆的基本性质 第1课时 圆的基本概念 1 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.认识圆，理解圆的本质属性； 2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆 有关的概念，并了解它们之间的区别和联系；（重点） 3.初步了解点与圆的位置关系. 2 1.圆的概念. · r O A 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.与圆有关的概念. 弦 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦， · C O A B 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧． 以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． ( · C O A B 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的 AC ）叫做劣弧； ( 大于半圆的弧（用三点表示，如图中的 ABC ）叫做优弧. ( · C O A B 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 1.下列说法中不正确的是( ) A.圆上各点到圆心的距离一定等于半径 B.平面内到圆心的距离等于半径的点一定在这个圆上 C.圆是一条线段旋转一周所形成的图形 D.圆是一条封闭的曲线 C 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 2.下列说法中正确的是( ) A.弦是直径 B.弧是半圆 C.半圆是弧 D.过圆心的线段是直径 C 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动：探究点与圆的位置关系 1.观察画圆的过程,描述点A，点P,点B跟圆的位置关系. · r O A A B P （1）点P在⊙O上 OP r （2）点A在⊙O内 （3）点B在⊙O外 = OA r OB r 2.连接OA，OP,OB，比较它们和半径的大小. ＞ ＜ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 归纳： 从画圆的过程可以看出： （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 点悟：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形． 10 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 已知☉O的直径为10 cm,当OP 时,点P在圆上;当OP 时, 点P在圆内;当OP=7cm时,点P在 .  <5 cm 圆外 =5cm 11 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.下列说法:①直径是弦;②弦是直径;③过圆内一点有无数条弦,这些弦都 相等;④直径是圆中最长的弦.其中正确的说法有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 C 12 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.如图,已知矩形ABCD中,AB=3 cm,BC=4 cm,若以点A为圆心、 AC为半径画☉A,则点D与☉A的位置关系为( ) A.点D在☉A上 B.点D在☉A外 C.点D在☉A内 D.无法判断 C 13 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4 cm,BC=3 cm,过点C作CD⊥AB于点D, 以点C为圆心,以2.4 cm为半径作☉C,则点D与☉C的位置关系是( ) A.点D在☉C外 B.点D在☉C上 C.点D在☉C内 D.无法确定 B 14 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 4.如图,AB是☉O的直径,点C,D是☉O上位于AB两侧的点,若∠AOC=75°,且AD∥OC,则∠AOD的度数为 　　.  30° 15 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 5.试着解释为什么车轮是圆的？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径， 当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变. 因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这就是车轮 都做成圆形的数学道理． 16 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 点与圆的位置关系有三种： 点在圆外、点在圆上、点在圆内. 点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径. 点在圆上，即这个点