24.1 第1课时 旋转的概念与性质 课件2023-2024学年沪科版九年级数学下册

第24章 圆 24.1 旋转 第1课时 旋转的概念与性质 1 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1. 掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点） 2. 能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图. 3. 理解旋转对称图形的概念，能说出图形旋转多少度后与自身重合. 2 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形 运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 旋转中心 A o B 旋转角 ( 旋转的三要素：旋转中心，旋转方向， 旋转角度. 3 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 平移和旋转的异同： 2.不同点 运动方向 运动量的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针 逆时针 转动一定的角度 1.相同点：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小. 4 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动：探究旋转的性质 1.观察所给图形的变化，回答下列问题： D E A B F C O (1)在图形的旋转过程中, 哪些发生了改变? 哪些没有发生改变? 5 (2)分别连结对应点A、D与旋转中心O， 量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系? 任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心 的连线段，你能发现什么规律? D E A B F C O 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 (3)量一下∠AOD的度数，再任意找几对 对应点，分别量一下对应点与旋转中心 连线段的度数，你又能发现什么规律？ D E A B F C O 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ B A C D E F O 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 归纳总结：旋转的基本性质 (1)旋转不改变图形的大小和形状即全等． (2)旋图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度. (3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角． (4)对应点到旋转中心的距离相等． 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( ) B 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.如图,在7×7的网格中,将格点△ABC(顶点是网格线的交点)绕某点逆时针 旋转一定角度后得到△A1B1C1,则旋转中心可能是( ) A.点M B.点N C.点P D.点Q B 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 3.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD.若∠AOB=15°,则∠AOD的度数是 .  60° 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 4.如图,风力发电机的风叶是旋转对称图形,即风叶绕中心旋转一定角度后能 与原来的图案重合,则至少需要旋转( ) A.100° B.110° C.120° D.150° C 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 5.本图案可以看做是什么“基本图案”旋转几次得到的？每次旋转了多少度？ 可以看作是由一个菱形旋转5次得到，每次旋转 的度数分别为60°,120°,180°,240°, 300°. 也可以看做是二个相邻菱形通过2次旋转得到, 每次旋转的度数分别为120°, 240°. 思考：还可以看做是什么“基本图案”旋转几次得到的？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 6.如图,在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.在图中画出 △ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的△DEC.并指出点A的对应点、 ∠A的对应角、旋转中心及旋转角. 解：如图所示,△DEC即为所求. 其中点A的对应点为点D,∠A的对应角为∠D, 点C为旋转中心,∠ACD,∠BCE均为旋转角. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 7.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系,△ABC是 格点三角形(顶点是网格线的交点). (1)画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90° 得到的△A1B1C1; (2)画出△A1B1C1向下平移5个单位长度 得到的△A2B2C2; (3)直接写出线段CC2的长是　　 .  A1 C1 B1 A2 C