20.2.2 数据的离散程度 第2课时课件2023-2024学年沪科版八年级数学下册

第二十章 数据的初步分析 20.2.2　数据的离散程度 第2课时 1 学习导航 学习目标 新课导入 自主学习 合作探究 当堂检测 课堂总结 1.理解方差的意义; 2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.（重点、难点）； 一、学习目标 二、新课导入 复习引入 方差的计算公式 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小. 方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况. 三、自主学习 知识点：用样本方差估计总体方差 在两组数据的平均数相差较大时，以及在比较单位不同的两组数据时，不能直接用方差来比较它们的离散程度. 一般地，在平均数相同的情况下，方差越大，则意味着这组数据对平均数的离散程度也越大. 三、自主学习 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况． 运用方差解决实际问题的一般步骤： 探究：用样本方差估计总体方差 四、合作探究 问题提出：某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛.在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下： 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （1）甲、乙两名运动员这10次选拔赛成绩的方差分别是多少？ 问题探究：根据方差公式进行计算. 四、合作探究 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 问题解决： 甲 甲 乙 乙 探究：用样本方差估计总体方差 四、合作探究 问题提出：（2）这两名运动员的运动成绩各有何特点？ 问题解决：根据（1）的计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定；乙队员的成绩相对不稳定．但甲队员的成绩不突出，乙队员比较突出． 问题探究：根据（1）计算的平均数和方差分别进行分析即可. 探究：用样本方差估计总体方差 四、合作探究 问题提出：（3）历届比赛表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛. 问题探究：根据成绩达到5.96 m就很可能夺冠，数出甲、乙各达到5.96 m的次数，再比较得出应选谁参加比赛； 根据成绩达到6.10 m就能打破纪录，从10次中分别数出达到6.10 m有多少次，进行比较得出答案. 四、合作探究 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 但要打破纪录，成绩要比较突出，应选乙队员参加比赛，因为乙超过6.10 m有4次，比甲次数多. 问题解决：为了夺冠应选甲参加比赛，因此10次比赛中，甲有9次超过5.96 m，而乙只有5次； 1.农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 练一练 四、合作探究 品种 各试验田每公顷产量（单位：吨） 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.58 7.44 7.49 7.58 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 四、合作探究 由结果可知，农科院应该选择乙种甜玉米种子. 解： 甲= S²甲= 乙= S²乙= 1.甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，S²甲＞S²乙，那么两人成绩比较稳定的是 . 五、当堂检测 分析：由根据方差的意义知，射击成绩比较稳定，则方差较小. ∵S²甲＞S²乙，∴乙的成绩比甲的成绩稳定. 乙 五、当堂检测 （1）填写下表： 2.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下： 84 甲的成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙的成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78 同学 平均成绩 中位数 众数 方差 85分以上的频率 甲 84 84 0.3 乙 84 84 34