20.2.2 数据的离散程度 第1课时课件2023-2024学年沪科版八年级数学下册

第二十章 数据的初步分析 20.2.2　数据的离散程度 第1课时 1 学习导航 学习目标 新课导入 自主学习 合作探究 当堂检测 课堂总结 1.了解方差的意义，掌握方差的计算方法； 2.会计算样本方差并进行简单的决策.（重点、难点） 一、学习目标 二、新课导入 问题引入 这是两名队员射击训练10次的成绩，观察两幅图片，进行比较，你知道谁的成绩更稳定吗？我们用怎样的办法来比较这两名队员成绩的离散情况呢？ 三、自主学习 知识点：方差 来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差. 设一组数据是x1,x2，…，xn，它们的平均数是 ，我们用 一组数据方差越大,说明这组数据的离散程度越大. 探究一：方差的计算 四、合作探究 问题提出：比较下列两组数据的方差: A组:0，10，5，5，5，5，5，5，5，5； B组:4，6，3，7，2，8，1，9，5，5. 问题探究：先根据平均数的计算公式求出A组和B组的平均数，再根据方差公式代入计算即可. 四、合作探究 ∴ S²A＜S²B A组:0，10，5，5，5，5，5，5，5，5； B组:4，6，3，7，2，8，1，9，5，5. 问题解决： A A B B 1.数据-2，-1，0，1，2的方差是 . 练一练 四、合作探究 2 分析：先计算平均数： 再计算方差： 1.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a= ，这五个数的方差 是 . 五、当堂检测 分析：由题意得，a=4×5-1-3-5-8=3， 3 5.6 探究二：方差的应用 四、合作探究 问题提出：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？ 测试次数 1 2 3 4 5 小明 10 14 13 12 13 小兵 11 11 15 14 11 四、合作探究 1 2 3 4 5 求平方和 小明 每次测试成绩 10 14 13 12 13 （每次成绩－ 平均成绩）² 小兵 每次测试成绩 11 11 15 14 11 （每次成绩－ 平均成绩）² 问题探究： =12.4， =12.4 小明 小兵 5.76 2.56 0.36 0.16 0.36 9.2 1.96 1.96 6.76 2.56 1.96 15.2 四、合作探究 问题解决： S²小明 根据结果可得，小明的成绩比较稳定. S²小兵 1 2 3 4 5 求平方和 小明 每次测试成绩 10 14 13 12 13 （每次成绩－ 平均成绩）2 5.76 2.56 0.36 0.16 0.36 9.2 小兵 每次测试成绩 11 11 15 14 11 （每次成绩－ 平均成绩）2 1.96 1.96 6.76 2.56 1.96 15.2 2.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 练一练 四、合作探究 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 四、合作探究 解：甲、乙两团演员的平均身高分别是 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 甲 乙 四、合作探究 方差分别是 甲 乙 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 S²甲＜S²乙，则甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐. 五、当堂检测 2 2.甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下： 甲：9，10，8， 5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5. （1）根据以上数据完成下表： 6 平均数 中位数 方差 甲 8 8 乙 8 8 2.2 丙 6 3 （2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由. 五、当堂检测 解：（2）∵S²甲＜S²乙＜S²丙， ∴甲运动员的成绩最稳定. 2 6 平均数 中位数 方差 甲 8 8 乙 8 8 2.2 丙 6 3 六、课堂总结 定义：衡量一组数据的离散程度. 方差的简单应用 计算公式： 方差 $$